প্রমাণ কর যে, [গণিত] ।
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, [গণিত] এর [গণিত] বাহুর মধ্যবিন্দু [গণিত] । [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] । অঙ্কন: [গণিত] কে [গণিত] পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করি যেন [গণিত] হয়। [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ (১) [গণিত] এবং [গণিত] -এ [গণিত] [ [গণিত] এর মধ্যবিন্দু] [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] এবং অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] [বিপ্রতীপ কোণ] [গণিত] [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য] সুতরাং [গণিত] (২) আবার, [গণিত] -এ, [ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর] [গণিত] বা, [গণিত] [ধাপ (১) থেকে] বা, [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] [গণিত] (প্রমাণিত) বি.দ্র: S এর পরিবর্তে T।
SSC গণিত Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, ।
উদ্দীপক
Dhaka · 2016
উত্তর
চিত্রে, এর ও এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে ও .উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ত্রিভুজে ও যথাক্রমে ও বাহুর মধ্যবিন্দু। প্রমাণ করতে হবে যে, .
অংকন: ও যোগ করে বর্ধিত করি যেন হয়। যোগ করি।
প্রমাণ: ধাপ
(১) ও -এ
[দেওয়া আছে]
[অঙ্কনানুসারে]
[বিপ্রতীপ কোণ]
[বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
[একান্তর কোণ]
এবং
বা,
আবার, এবং
একটি সামান্তরিক।
বা,
(২) আবার,
বা,
বা,
বা,
(প্রমাণিত)উত্তর
বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, এর বাহুর মধ্যবিন্দু । যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, ।
অঙ্কন: কে পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করি যেন হয়। যোগ করি।
প্রমাণ: ধাপ
(১) এবং -এ
[ এর মধ্যবিন্দু]
[অঙ্কনানুসারে]
এবং অন্তর্ভুক্ত অন্তর্ভুক্ত [বিপ্রতীপ কোণ]
[বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
সুতরাং
(২) আবার, -এ, [ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা, [ধাপ (১) থেকে]
বা, [অঙ্কনানুসারে]
(প্রমাণিত)
বি.দ্র: S এর পরিবর্তে T।