গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে কিনা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে। ব্যাখ্যা: গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে। কারণ কোনো দৈব চলকের প্রতিটি মানের সাথে নিজ নিজ সম্ভাবনা গুণ করে গুণফলের সমষ্টি নির্ণয় করলে প্রাপ্ত মানকে ঐ দৈব চলকের গাণিতিক প্রত্যাশা বলে। যদিও সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হয় না কিন্তু দৈব চলকের মান হতে পারে। আর দৈব চলকের এ ঋণাত্মক মানের কারণে গাণিতিক প্রত্যাশা কখনও কখনও ঋণাত্মক হতে পারে। নিচে একটি উদাহরণের সাহায্যে তা ব্যাখ্যা করা হলো: [চিত্র] এখানে, চলক x-এর একটি মান ঋণাত্মক। [গণিত] সুতরাং, গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক