স্বাধীন ঘটনা কি বর্জনশীল ঘটনা হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: দুটি ঘটনা একত্রে স্বাধীন ও বর্জনশীল হতে পারে না। ব্যাখ্যা : মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি বাস্তব ঘটনা যেন P(A) [গণিত] 0 এবং P(B) [গণিত] 0। এখন A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, P(A [গণিত] B) [গণিত] P(A) P(B) হবে। যেহেতু P(A) [গণিত] 0 এবং P(B) [গণিত] 0 [গণিত] P(A [গণিত] B) 0 [গণিত] .. (i) আবার, A ও B ঘটনা দুটি বর্জনশীল হলে (A [গণিত] B) এর অনুকূল উপাদান বা ফলাফল শূন্য। অর্থাৎ (A [গণিত] B) = Ø O, P(A [গণিত] B) = 0 [গণিত] .. (ii) (i) ও (ii) হতে দেখা যাচ্ছে যে, দুটি ঘটনা একত্রে স্বাধীন ও বর্জনশীল হতে পারে না।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক