[গণিত] এর সত্যতা যাচাই করো।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, k = 14 k = 14 হলে, দৈবচলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] গাণিতিক সম্পর্কটি সত্য।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল
এর সত্যতা যাচাই করো।
উদ্দীপক
একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক এর সম্ভাবনা অপেক্ষক নিম্নরূপ:
উত্তর
যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কোনো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাব্য সকল মানের সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়, তা উক্ত চলকের সম্ভাবনা অপেক্ষক (বা সম্ভাবনা ফাংশন বা বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা ফাংশন)।
উত্তর
গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে।
ব্যাখ্যা: গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে। কারণ কোনো দৈব চলকের প্রতিটি মানের সাথে নিজ নিজ সম্ভাবনা গুণ করে গুণফলের সমষ্টি নির্ণয় করলে প্রাপ্ত মানকে ঐ দৈব চলকের গাণিতিক প্রত্যাশা বলে। যদিও সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হয় না কিন্তু দৈব চলকের মান হতে পারে। আর দৈব চলকের এ ঋণাত্মক মানের কারণে গাণিতিক প্রত্যাশা কখনও কখনও ঋণাত্মক হতে পারে।
নিচে একটি উদাহরণের সাহায্যে তা ব্যাখ্যা করা হলো:
এখানে, চলক x-এর একটি মান ঋণাত্মক।
সুতরাং, গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে।
এখানে, চলক x-এর একটি মান ঋণাত্মক।
সুতরাং, গাণিতিক প্রত্যাশার মান ঋণাত্মক হতে পারে।উত্তর
দেওয়া আছে,
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান .
উত্তর
'গ' হতে পাই, k = 14
k = 14 হলে, দৈবচলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
এখন,
এবং
এখানে, গাণিতিক সম্পর্কটি সত্য।
এখন,
এবং
এখানে, গাণিতিক সম্পর্কটি সত্য।