প্রদত্ত উদ্দীপকে [গণিত] একটি সম্ভাবনা ফাংশন — বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: উদ্দীপকের ফাংশনটি হলো [গণিত] ; যেখানে [গণিত] কোনো ফাংশন [গণিত] একটি সম্ভাবনা ফাংশন হতে হলে তাকে প্রধানত দুটি শর্ত মেনে চলতে হয়: ১. প্রতিটি মানের জন্য সম্ভাবনা অঋণাত্মক হবে, অর্থাৎ [গণিত] ২. মোট সম্ভাবনা [গণিত] হবে, অর্থাৎ [গণিত] এখন উদ্দীপকের ফাংশনটি যাচাই করি: ১ম শর্ত যাচাই: [গণিত] হলে, [গণিত] যেহেতু কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই ১ম শর্তটি এখানে পালিত হয়নি। ২য় শর্ত যাচাই: [গণিত] এখানে ২য় শর্তটি পালিত হয়েছে। যদিও উদ্দীপকের ফাংশনটির সব সম্ভাব্য মানের যোগফল বা মোট সম্ভাবনা [গণিত] , কিন্তু [গণিত] এর জন্য ফাংশনটির মান ঋণাত্মক ( [গণিত] ), যা সম্ভাবনার মৌলিক নিয়মের পরিপন্থী। তাই উদ্দীপকে প্রদত্ত [গণিত] আসলে কোনো বৈধ সম্ভাবনা ফাংশন নয়। নোট: প্রশ্নে "প্রদত্ত উদ্দীপকে [গণিত] একটি সম্ভাবনা ফাংশন" কথাটি একটি বিবৃতি হিসেবে দেওয়া হয়েছে, যা গাণিতিকভাবে সঠিক নয়। তাই গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখানো হলো যে এটি সম্ভাবনা ফাংশন হতে পারে না।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক