যদি [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এবং [গণিত] এর মান সমান কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] এবং [গণিত] এবং [গণিত] দেওয়া আছে, [গণিত] আবার, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] অতএব, যদি [গণিত] এরং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এবং [গণিত] এর মান সমান হবে।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা · সৃজনশীল
যদি এবং হয়, তবে এবং এর মান সমান কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।
উদ্দীপক
একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক -এর সম্ভাবনা অপেক্ষক নিম্নরূপ:
উত্তর
যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কোনো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাব্য সকল মানের সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়, তা উক্ত চলকের সম্ভাবনা অপেক্ষক (বা সম্ভাবনা ফাংশন বা বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা ফাংশন)।
উত্তর
যদি হয়, তবে এর মান শূন্য হবে না।
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো ধ্রুবকের ভেদাঙ্ক শূন্য। অর্থাৎ, । এবং কোনো ধ্রুবক এবং দৈব চলকের গুণফলের ভেদাঙ্ক ঐ ধ্রুবকের বর্গ এবং দৈব চলকের ভেদাঙ্কের গুণফলের সমান। এখানে, হলো ধ্রুবক এবং হলো দৈব চলক। সুতরাং,
অতএব, হলে এর মান শূন্য হবে না।
উত্তর
আমরা জানি,
বা,
বা,
এর মান বসিয়ে এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি পাই,
উত্তর
'গ' হতে পাই,
আমরা জানি,
এবং
এবং
দেওয়া আছে,
আবার,
সুতরাং,
অতএব, যদি এরং হয়, তবে এবং এর মান সমান হবে।
আমরা জানি,
এবং
এবং
দেওয়া আছে,
আবার,
সুতরাং,
অতএব, যদি এরং হয়, তবে এবং এর মান সমান হবে।