Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক কোন কোম্পানির মোবাইলের চাহিদা বেশি তোমার মতামত দাও।

উত্তর: ধরি, দৈব চলক x : নকিয়া মোবাইলের চাহিদা এবং দৈব চলক y : সিম্ফোনি মোবাইলের চাহিদা । নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা, [গণিত] সিম্ফোনি কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা, [গণিত] = 1.54 যেহেতু নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা সিম্ফোনি কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা অপেক্ষা বেশি। সুতরাং নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের চাহিদা বেশি 1

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা · সৃজনশীল

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক কোন কোম্পানির মোবাইলের চাহিদা বেশি…

উদ্দীপক

একটি দোকানে নকিয়া ও সিম্ফোনি কোম্পানি দুটির মোবাইল সেটের চাহিদা সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ : question image

Dhaka · 2017

উত্তর

কোনো দৈব চলকের প্রতিটি মানের সাথে নিজ নিজ সম্ভাবনা গুণ করে গুণফলের সমষ্টি নির্ণয় করলে প্রাপ্ত মানই ঐ দৈব চলকের গাণিতিক প্রত্যাশা।

উত্তর

দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে না। কোনো দৈব চলকের মানগুলো হতে তার গাণিতিক প্রত্যাশার ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশিত মানের বর্গমূলকে ঐ দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান বলে। অর্থাৎ, দৈব চলক x এর পরিমিত ব্যবধান, σ=V(x)=E{x−E(x)}2\sigma=\sqrt{V(x)}=\sqrt{E\{x-E(x)\}^2} যেহেতু বর্গসংখ্যা কখনও ঋণাত্মক হতে পারে না কাজেই, σ≥0\sigma \geq 0 সুতরাং দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে না।

উত্তর

আমরা জানি, সমস্ত সম্ভাবনার যোগফল এক। ধরি, নকিয়া কোম্পানির বিন্যাসটি একটি সম্ভাবনা বিন্যাস। ∴∑P(x)=1\therefore \quad \sum \mathrm{P}(\mathrm{x})=1 বা, 0.1+0.4+C+0.15+0.1=10.1+0.4+C+0.15+0.1=1 বা, C=1−0.1−0.4−0.15−0.1\mathrm{C}=1-0.1-0.4-0.15-0.1 ∴C=0.25\therefore \quad \mathrm{C}=0.25 ∴\therefore নকিয়া মোবাইলের জন্য ধ্রুবক C এর মান 0.25।

উত্তর

ধরি, দৈব চলক x : নকিয়া মোবাইলের চাহিদা এবং দৈব চলক y : সিম্ফোনি মোবাইলের চাহিদা । নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা, E(x)=∑xP(x)\mathrm{E}(\mathrm{x}) =\sum \mathrm{xP}(\mathrm{x}) =0×0.1+1×0.4+2×0.25+3×0.15+4×0.1=2.39=0 \times 0.1+1 \times 0.4+2 \times 0.25+3 \times 0.15+4 \times 0.1=2.39 সিম্ফোনি কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা, E(y)=∑yP(y)\mathrm{E}(\mathrm{y}) =\sum \mathrm{y} P(\mathrm{y}) =0×0.09+1×0.45+2×0.32+3×0.11+4×0.03=0 \times 0.09+1 \times 0.45+2 \times 0.32+3 \times 0.11+4 \times 0.03 = 1.54 যেহেতু নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা সিম্ফোনি কোম্পানির মোবাইলের প্রত্যাশিত চাহিদা অপেক্ষা বেশি। সুতরাং নকিয়া কোম্পানির মোবাইলের চাহিদা বেশি 1
HSCStatistics 2nd PaperChapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি দোকানে নকিয়া ও সিম্ফোনি কোম্পানি দুটির মোবাইল সেটের চাহিদা সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ : question image

Dhaka · 2017

ক
গাণিতিক প্রত্যাশা কী?
খ
দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
নকিয়া মোবাইলের জন্য ধ্রুবক C এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক কোন কোম্পানির মোবাইলের চাহিদা বেশি তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গাণিতিক প্রত্যাশা কী?

গাণিতিক প্রত্যাশা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নে দেওয়া হলো : x -4 -2 0 2 4 P(x) 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

Rajshahi · 2018

ক
দৈবচলকের ভেদাঙ্ক কী?
খ
দৈবচলকের গাণিতিক প্রত্যাশা এবং গাণিতিক গড় মূলত একই— ব্যাখ্যা কর।
গ
দৈবচলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা নির্ণয় কর।
ঘ
যদি y = 2x + 3 এবং z = 2x + 5 হয় তবে V(y) এবং V(z) এর মান সমান কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নে দেওয়া হলো : x -4 -2 0 2 4 P(x) 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

Rajshahi · 2018

ক
দৈবচলকের ভেদাঙ্ক কী?
খ
দৈবচলকের গাণিতিক প্রত্যাশা এবং গাণিতিক গড় মূলত একই— ব্যাখ্যা কর।
গ
দৈবচলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা নির্ণয় কর।
ঘ
যদি y = 2x + 3 এবং z = 2x + 5 হয় তবে V(y) এবং V(z) এর মান সমান কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.দৈবচলকের গাণিতিক প্রত্যাশা এবং গাণিতিক গড় মূলত একই— ব্যাখ্যা কর।

দৈবচলকের গাণিতিক প্রত্যাশা এবং গাণিতিক গড় মূলত একই— ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দৈবচলকের ভেদাঙ্ক কী?

দৈবচলকের ভেদাঙ্ক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপক-১ : রাকিব তিনটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করল। সে কমপক্ষে 1টি হেড ফেলতে পারলে 40 পয়েন্ট লাভ করবে কিন্তু বড়জোর 1টি হেড পড়লে 20 পয়েন্ট হারাবে। রাকিব 45 পয়েন্ট প্রত্যাশা করে। উদ্দীপক-২ : বিপিএল ক্রিকেট খেলায় একজন বোলারের উইকেট প্রাপ্তির সম্ভাবনা অপেক্ষক— P(x)=∣2−x∣k;x=3,4,5,6,7P(x)=\frac{|2-x|}{k} ; x=3,4,5,6,7।

Dhaka · 2018

ক
সম্ভাবনা বিন্যাস কী?
খ
V(5) = 0 ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক-২ হতে k এবং E(x) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক-১ হতে রাকিবের প্রত্যাশার যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উদ্দীপক-১ : রাকিব তিনটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করল। সে কমপক্ষে 1টি হেড ফেলতে পারলে 40 পয়েন্ট লাভ করবে কিন্তু বড়জোর 1টি হেড পড়লে 20 পয়েন্ট হারাবে। রাকিব 45 পয়েন্ট প্রত্যাশা করে। উদ্দীপক-২ : বিপিএল ক্রিকেট খেলায় একজন বোলারের উইকেট প্রাপ্তির সম্ভাবনা অপেক্ষক— P(x)=∣2−x∣k;x=3,4,5,6,7P(x)=\frac{|2-x|}{k} ; x=3,4,5,6,7।

Dhaka · 2018

ক
সম্ভাবনা বিন্যাস কী?
খ
V(5) = 0 ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক-২ হতে k এবং E(x) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক-১ হতে রাকিবের প্রত্যাশার যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.V(5) = 0 ব্যাখ্যা কর।

V(5) = 0 ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সম্ভাবনা বিন্যাস কী?

সম্ভাবনা বিন্যাস কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি শো-রুমে দুটি কোম্পানির মোটর সাইকেলের দৈনিক বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নে দেওয়া হলো : question image

Jessore · 2019

ক
গাণিতিক প্রত্যাশা কী?
খ
E(x)-এর মান ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উল্লিখিত শোরুমে কোম্পানি A এর দৈনিক একটির বেশি মোটর সাইকেল বিক্রির সম্ভাবনা নির্ণয় করা।
ঘ
কোন কোম্পানির মোটর সাইকেলের চাহিদা বেশি? প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নকিয়া মোবাইলের জন্য ধ্রুবক C এর মান নির্ণয় কর।দৈব চলকের পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।গাণিতিক প্রত্যাশা কী?যদি y = 2x + 3 এবং z = 2x + 5 হয় তবে V(y) এবং V(z) এর মান সমান কি-না- বিশ্লেষণপদৈবচলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা নির্ণয় কর।দৈবচলকের গাণিতিক প্রত্যাশা এবং গাণিতিক গড় মূলত একই— ব্যাখ্যা কর।দৈবচলকের ভেদাঙ্ক কী?উদ্দীপক-১ হতে রাকিবের প্রত্যাশার যথার্থতা যাচাই কর।উদ্দীপক-২ হতে k এবং E(x) এর মান নির্ণয় কর।V(5) = 0 ব্যাখ্যা কর।সম্ভাবনা বিন্যাস কী?কোন কোম্পানির মোটর সাইকেলের চাহিদা বেশি? প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক মতামত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন