[গণিত] এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] .
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা · সৃজনশীল
এর মান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
দৈব চলকের ক্ষেত্রে,
উত্তর
যে চলক একটি দৈব পরীক্ষার ফলাফলকে পরিমাপ করে এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে দৈব চলক বলে।
উত্তর
দৈব চলকের ভেদাঙ্ক সর্বদা ধণাত্মক হয় এবং এর মান কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
ব্যাখ্যা: কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক এর গাণিতিক প্রত্যাশা হলে, এর ভেদাঙ্ক হবে,
আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
সুতরাং,
অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে,
এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় .
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় .উত্তর
'গ' হতে পাই,
এর মান 'গ' হতে প্রাপ্ত এর সম্ভাবনা বিন্যাসে বসিয়ে পাই,
আমরা জানি,
এখন,
এবং
সুতরাং, ।
আমরা জানি,
এখন,
এবং
সুতরাং, ।