উদ্দীপকের বিন্যাসটির K এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাস : [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] .
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল
উদ্দীপকের বিন্যাসটির K এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ :
উত্তর
যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কোনো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাব্য সকল মানের সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়, তাই উক্ত চলকের সম্ভাবনা অপেক্ষক।
উত্তর
মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষায় উপরের পিঠে মাথা নির্দেশকারী চলক হলো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক।
ব্যাখ্যা : যে দৈব চলকের মানগুলো পরস্পর বিচ্ছিন্ন হয় এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে বিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে। যেমন— একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ পরীক্ষায় উপরের পিঠে মাথা নির্দেশকারী চলক, x = 0, 1, 2 মানগুলো পরস্পর বিচ্ছিন্ন এবং x চলকের মানগুলোর সম্ভাবনা যথাক্রমে, হবে।
অতএব, মুদ্রা নিক্ষেপণ পরীক্ষায় উপরের পিঠে মাথা নির্দেশকারী চলক হলো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক।
উত্তর
দেওয়া আছে, বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাস :
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং, .
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং, .উত্তর
'গ' হতে প্রাপ্ত, এর মান x এর সম্ভাবনা বিন্যাসে বসিয়ে পাই,
এখন,
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে সম্পর্কটি সত্য।
এখন,
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে সম্পর্কটি সত্য।