P(x) একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক কি-না - মন্তব্য কর।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, k=14 k=14 হলে, দৈবচলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] এখন, [গণিত] একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক হবে যদি i) [গণিত] এবং ii) [গণিত] হয়। এখানে, i) [গণিত] ; [গণিত] এর প্রতিটি মানের জন্য। এবং ii) [গণিত] সুতরাং [গণিত] একটি সন্ডাবনা অপেক্ষক।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল
P(x) একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক কি-না - মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
একটি বিচ্ছিন্ন দৈবচলক x এর সম্ভাবনা অপেক্ষক :
.
Dhaka · 2022
উত্তর
যে চলক একটি দৈব পরীকার ফলাফলকে পরিমাপ করে এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সন্ডাবনা থাকে তাকে দৈব চলক বলে।
উত্তর
দৈব চলকের ভেদাঝ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।
ব্যাখ্যা : কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা E(x) হলে, x এর ভেদাঙ্ক হবে,
আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং,
∴
অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে,
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান :
উত্তর
'গ' হতে পাই, k=14
k=14 হলে, দৈবচলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
এখন, একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক হবে যদি
i) এবং ii) হয়।
এখানে, i) ; এর প্রতিটি মানের জন্য।
এবং ii)
সুতরাং একটি সন্ডাবনা অপেক্ষক।
এখন, একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক হবে যদি
i) এবং ii) হয়।
এখানে, i) ; এর প্রতিটি মানের জন্য।
এবং ii)
সুতরাং একটি সন্ডাবনা অপেক্ষক।