দৃশ্যকল্প-২ হতে [গণিত] এর স্থানাভ্ক নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, পরাবৃত্তটির উপরস্থ P বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] যেখানে, [গণিত] একক এবং [গণিত] বা, [গণিত] একে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ, [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, শীর্ষবিন্দু [গণিত] এবং ফোকাস [গণিত] বিন্দু থেকে অক্ষের উপর [গণিত] লম্ব আঁকি। এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু [গণিত] বিন্দুটি [গণিত] এর উপর অবস্পিত। সমীকরণটিতে, [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-২ হতে এর স্থানাভ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ দৃশ্যকল্প-২উত্তর
ক প্রদত্ত কনিক :
বা,
বা,
বা,
বা, [8 দ্ाরা ডাগ करে]
বা,
বা, ; যা কনিকটির প্রমিত আকার এবং কনিকটি একটি উপবৃত্ত নির্দেশ করে।
উত্তর
দেওয়া আছে, অক্ষরেখা ও নিয়ামক রেখার ছেদবিন্দু এবং শীর্ষ
ধরি, উপকেন্দ্র
যেহেতু পরাবৃত্তের B এর মধ্যবিন্দু
সেহেতু
বা,
এবং
বা,
উপকেন্দ্র
অক্ষরেখা ও বিন্দুগামী
অক্ষরেখার সমীকরণ,
বা.
বা,
বা.
যেহেতু নিয়ামক রেখা অক্ষরেখার উপর লম্ব
সেহেতু নিয়ামক রেখার সমীকরণ,
নিয়ামক রেখা বিন্দুগামী হওয়ায়,
বা.
অর্ধাৎ, নিয়ামক রেখার সমীকরণ :
নির্ণেয় পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ
উত্তর
এখানে, পরাবৃত্তটির উপরস্থ P বিন্দুর স্থানাঙ্ক যেখানে, একক এবং
বা, একে পরাবৃত্তের আদর্শ
সমীকরণ, এর সাথে তুলনা করে পাই,
এখানে,
অতএব, শীর্ষবিন্দু এবং ফোকাস বিন্দু থেকে
অক্ষের উপর লম্ব আঁকি।
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা,
যেহেতু বিন্দুটি এর উপর অবস্পিত। সমীকরণটিতে, বসিয়ে পাই,
বা,
অতএব, বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক .
