A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, উপকেন্দ্র S(0, 2) এবং শীর্ষ A(3, 2)। ধরি, পরাবৃত্তের উপর একটি বিন্দু P(x, y) ও নিয়ামক রেখা MZ। আমরা জানি, Z ও ৪ এর মধ্যবিন্দু A। ধরি, Z এর স্থানাঙ্ক (x1, y1) [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ Z(6, 2) পরাবৃত্তের অক্ষরেখার ঢাল, [গণিত] নিয়ামক রেখার ঢাল, [গণিত] নিয়ামক রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] , ইহাই নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, উপকেন্দ্র S(0, 2) এবং শীর্ষ A(3, 2)। ধরি, পরাবৃত্তের উপর একটি বিন্দু P(x, y) ও নিয়ামক রেখা MZ। আমরা জানি, Z ও ৪ এর মধ্যবিন্দু A। ধরি, Z এর স্থানাঙ্ক (x1, y1)
বা, বা,
বা,
∴ Z(6, 2)
পরাবৃত্তের অক্ষরেখার ঢাল,
নিয়ামক রেখার ঢাল,
নিয়ামক রেখার সমীকরণ,
বা, বা,
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা, , ইহাই নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ।
