শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] ও [গণিত] বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর। যেখানে, [গণিত]

উত্তর: [চিত্র] এখানে, কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা [গণিত] কণিকটি একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে। [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুকে যথাক্রমে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র [গণিত] ও শীর্ষবিন্দু [গণিত] । পরাবৃত্তের উপরস্থ যেকোনো একটি বিন্দু [গণিত] , নিয়ামকরেখা [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] যেহেতু [গণিত] এর মধ্যবিন্দু [গণিত] যেহেতু [গণিত] এর মধ্যবিন্দু A সেহেতু [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বিन्দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] . অক্ষরেখা [গণিত] এর সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] নিয়ামকরেখা MZM [গণিত] অক্ষরেখা SZ এর উপর লম্ব [গণিত] नিয়ামকরেখা MZM [গণিত] এর সমীকরণ, [গণিত] যেহেতু নিয়ামকরেখা Z [গণিত] বিন্দুগামী সেহেহু [গণিত] বা, [গণিত] নিয়ামকরেখা [গণিত] এর সমীকরণ, [গণিত] পরাবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] কনিকটির সমীকরণ, [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

SS ও AA বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর। যেখানে, e=1e=1

উত্তর

question image এখানে, কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা =1= 1 ∴\therefore কণিকটি একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে। SS ও AA বিন্দুকে যথাক্রমে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র S(7,3)S(7, 3) ও শীর্ষবিন্দু A(−1,3)A(- 1, 3)। পরাবৃত্তের উপরস্থ যেকোনো একটি বিন্দু P(x,y)P(x, y), নিয়ামকরেখা MZM′MZM^{\prime} এবং ZZ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (α,β)(\alpha, \beta) যেহেতু SZSZ এর মধ্যবিন্দু AA যেহেতু SZSZ এর মধ্যবিন্দু A সেহেতু −1=α+72-1=\frac{\alpha+7}{2} বা, α+7=−2\alpha+7=-2 বা, α=−2−7\alpha=-2-7 ∴α=−9\therefore \quad \alpha=-9 এবং 3=β+323=\frac{\beta+3}{2} বা, β+3=6\beta+3=6 বা, β=6−3\beta=6-3 ∴β=3\therefore \quad \beta=3 ∴\therefore ZZ বিन्দুর স্থানাঙ্ক (−9,3)(-9,3). অক্ষরেখা SZSZ এর সমীকরণ, y−3=3−37+9(x+9)\mathrm{y}-3=\frac{3-3}{7+9}(x+9) বা, y−3=016(x+9)y-3=\frac{0}{16}(x+9) ∴y−3=0\therefore \quad y-3=0 নিয়ামকরেখা MZM′MZM^{\prime} অক্ষরেখা SZ এর উপর লম্ব ∴\therefore नিয়ামকরেখা MZM′MZM^{\prime} এর সমীকরণ, x+k=0\mathrm{x}+\mathrm{k}=0 যেহেতু নিয়ামকরেখা Z (−9,3)(-9,3) বিন্দুগামী সেহেহু −9+k=0-9+k=0 বা, k=9k=9 ∴\therefore নিয়ামকরেখা MZM′MZM^{\prime} এর সমীকরণ, x+9=0\mathrm{x}+9=0 পরাবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে, SP=PMSP = PM বা, (x−7)2+(y−3)2=∣x+912∣\sqrt{(x-7)^2+(y-3)^2}=\left|\frac{x+9}{\sqrt{1^2}}\right| বা, (x−7)2+(y−3)2=(x+9)2(x-7)^2+(y-3)^2=(x+9)^2 বা, x2−14x+49+y−2−6y+9=x2+18x+81x^2-14 x+49+y^{-2}-6 y+9=x^2+18 x+81 বা, x2−14x+y2−6y+58=x2+18x+81x^2-14 x+y^2-6 y+58=x^2+18 x+81 বা, x2−14x+y2−6y+58−x2−18x−81=0x^2-14 x+y^2-6 y+58-x^2-18 x-81=0 বা, y2−6y−32x−23=0y^2-6 y-32 x-23=0 ∴\therefore \quad কনিকটির সমীকরণ, y2−6y−32x−23=0\mathrm{y}^2-6 \mathrm{y}-32 \mathrm{x}-23=0.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিক
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image দৃশ্যকল্প-২: একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় (6,1)(6, 1) ও (10,1)(10, 1) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 33.

Jessore · 2017

ক
3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2017

ক
9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকে OB′=4OB^{\prime} = 4 এবং AS = A'S হলে BB′BB^{\prime} কে বৃহৎ অক্ষ এবং AA′AA^{\prime} কে ক্ষুদ্র অক্ষ ধরে অঙ্কিত উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রটি একটি কণিক নির্দেশ করে যার নিয়ামক রেখা MZM′MZM^{\prime} ।

Chittagong · 2017

ক
x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
SP: PM = 1:2 এবং MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ 3x + 4y = 1 হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

S এর স্থানাঙ্ক (7.3) এবং A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-1, 3).

Comilla · 2017

ক
y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1
গ
উদ্দীপকের SA রেখাংশকে বৃহদাক্ষ ধরে কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 32\frac{\sqrt{3}}{2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1

উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ হতে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।[গণিত] এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে OB [গণিত] = 4 এবং AS = A'S হলে BB [গণিত] কে বৃহৎ অক্ষ এবং AA [গণিত] কে A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।9x 2 - 4y 2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।SP: PM = 1:2 এবং MZM [গণিত] রেখার সমীকরণ 3x + 4y = 1 হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কA(1,-2) হলে MZM [গণিত] রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।[গণিত] অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।উদ্দীপকের SA রেখাংশকে বৃহদাক্ষ ধরে কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা [গউদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণy 2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।