O-কে উপকেন্দ্র এবং AB কে শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শক ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র [গণিত] পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু [গণিত] বা, [গণিত] [চিত্র] মনে করি, পরাবৃত্তের অক্ষরেখা Oz এবং নিয়ামকরেখা MZM [গণিত] পরস্পর Z [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] এর মধ্যবিন্দু হওয়ায় P এর স্থানাঙ্ক [গণিত] বা, [গণিত] AB স্পর্শকের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] (1)এর সমান্তরাল MZM [গণিত] রেখা অর্থাৎ নিয়ামকরেখার সমীকরণ, [গণিত] (2); যা Z [গণিত] বিন্দুগামী [গণিত] বা, [গণিত] এর মান (২) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] নির্ণেয় নিয়ামকরেখার সমীকরণ, [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
O-কে উপকেন্দ্র এবং AB কে শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শক ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র
পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু
বা,
মনে করি, পরাবৃত্তের অক্ষরেখা Oz এবং নিয়ামকরেখা পরস্পর Z বিন্দুতে ছেদ করে।
এর মধ্যবিন্দু হওয়ায়
P এর স্থানাঙ্ক
বা,
AB স্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
(1)এর সমান্তরাল রেখা অর্থাৎ নিয়ামকরেখার সমীকরণ,
(2); যা Z বিন্দুগামী
বা,
এর মান (২) নং এ বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় নিয়ামকরেখার সমীকরণ,
মনে করি, পরাবৃত্তের অক্ষরেখা Oz এবং নিয়ামকরেখা পরস্পর Z বিন্দুতে ছেদ করে।
এর মধ্যবিন্দু হওয়ায়
P এর স্থানাঙ্ক
বা,
AB স্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
(1)এর সমান্তরাল রেখা অর্থাৎ নিয়ামকরেখার সমীকরণ,
(2); যা Z বিন্দুগামী
বা,
এর মান (২) নং এ বসিয়ে পাই,
নির্ণেয় নিয়ামকরেখার সমীকরণ, 
