AB রেখাটি একট পরাবৃত্তকে উহার শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে। পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র (0,0) হলে উহার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, A(-4,0) ও B(0,4) উপকেন্দ্র, S(0,0) [চিত্র] [গণিত] রেখার সমীকরণ, [গণিত] যেহেতু AB রেখাই পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে। [গণিত] (i) নং রেখা পরাবৃত্তের অক্ষরেখার উপর লম্ব। [গণিত] পরাবৃত্তের অক্ষরেখার সমীকরণ হল, x + y + k = 0 [গণিত] . (ii) (ii) নং রেখাটি উপকেন্দ্র S(0,0) বিন্দুগামী। [গণিত] (ii) নং k এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] (i) ও (iii) নং ছেদবিন্দু হল শীর্ষ বিন্দু A (i) + (iii) নং হতে পাই, [গণিত] (iii) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] শীর্ষ বিন্দু [গণিত] ধরি, নিয়ামক বিন্দু [গণিত] পরাবৃত্তের নিয়ামকবিন্দু z ও উপকেন্দ্রের S এর মধ্যবিন্দু শীর্ষ বিন্দু A. [গণিত] এবং [গণিত] আবার, নিয়ামকরেখা অক্ষরেখা (iii) নং এর ওপর লম্ব। [গণিত] নিয়ামকরেখার সমীকরণ হল, [গণিত] নিয়ামকরেখা (iv) নং সমীকরণ নিয়ামকবিন্দু z বিন্দুগামী। [গণিত] (iv) নং এ k-এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] এবং, পরাবৃত্তের উপর যেকোনো বিন্দু [গণিত] পরাবৃত্তের সংখ্যা হতে জানি, [গণিত] [বর্গ করে] [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
AB রেখাটি একট পরাবৃত্তকে উহার শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে। পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র (0,0) হলে উহার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
রেখার সমীকরণ,
যেহেতু AB রেখাই পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে।
(i) নং রেখা পরাবৃত্তের অক্ষরেখার উপর লম্ব।
পরাবৃত্তের অক্ষরেখার সমীকরণ হল,
x + y + k = 0 
