A কে শীর্ষবিন্দু ও S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [বি. দ্র: উদ্দীপকের চিত্রে শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক চিত্রানুযায়ী সঠিক নয়। তাই শীর্ষবিন্দু স্থানাঙ্ক (3,2) এর পরিবর্তে A(2,3) নিয়ে সমাধান দেওয়া হলো] [চিত্র] দেওয়া আছে, পরাবৃতটির উপকেন্দ্র [গণিত] এবং শীর্ষবিন্দু [গণিত] ধরি, পরাবৃত্তের ওপর যেকোনো বিন্দু [গণিত] ও নিয়ামক [গণিত] . আমরা জানি, পর্যাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু ZS এর মধ্যবিন্দু। ধরি, অকরেখা ও নিয়ামকরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] পরাবৃত্তের অকরেখা অর্থাৎ [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুগামী রেখার ঢাল, [গণিত] আবার, নিয়ামকরেখা অক্ষরেখার ওপর লম্ব বলে, নিয়ামকরেখা অর্থাৎ [গণিত] রেখার ঢাল, [গণিত] নিয়ামক রেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, পরাবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ইহাই নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
A কে শীর্ষবিন্দু ও S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, পরাবৃতটির উপকেন্দ্র এবং শীর্ষবিন্দু
ধরি, পরাবৃত্তের ওপর যেকোনো বিন্দু ও নিয়ামক .
আমরা জানি, পর্যাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু ZS এর মধ্যবিন্দু।
ধরি, অকরেখা ও নিয়ামকরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক
বা,
এবং
বা,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
পরাবৃত্তের অকরেখা অর্থাৎ ও বিন্দুগামী রেখার ঢাল,
আবার, নিয়ামকরেখা অক্ষরেখার ওপর লম্ব বলে, নিয়ামকরেখা অর্থাৎ রেখার ঢাল,
নিয়ামক রেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
এখন, পরাবৃত্তের সংজ্ঞানুসারে,
বা,
বা,
বা,
বা,
ইহাই নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ।

