দৃশ্যকল্প-১ এ [গণিত] উপকেন্দ্র এবং [গণিত] একক হলে, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] ধরি, পরাবৃত্তটির উপরস্থ [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] যেখানে, [গণিত] এবং [গণিত] একে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ, [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, শীর্ষবিন্দু [গণিত] এবং ফোকাস [গণিত] . P বিন্দু থেকে অক্ষের উপর [গণিত] লম্ব আঁকি। বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেহেতু [গণিত] বিন্দুটি [গণিত] এর উপর অবস্থিত। সমীকরণটিতে, [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] অতএব, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ এ উপকেন্দ্র এবং একক হলে, বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তর
ধরি, পরাবৃত্তটির উপরস্থ বিন্দুর স্থানাঙ্ক যেখানে, এবং একে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ, এর সাথে তুলনা করে পাই, বা,
এখানে,
অতএব, শীর্ষবিন্দু এবং ফোকাস . P বিন্দু থেকে অক্ষের উপর লম্ব আঁকি।
বা,
বা,
বা,
যেহেতু বিন্দুটি এর উপর অবস্থিত।
সমীকরণটিতে, বসিয়ে পাই,
অতএব, বিন্দুর স্থানাঙ্ক
নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক .
