শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ থেকে পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] ; যা [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল। [গণিত] অক্ষরেখা হবে [গণিত] অক্ষের সমান্তরাল উপকেন্দ্র [গণিত] হবে [গণিত] [চিত্র] অক্ষরেখার সমীকরণ : [গণিত] উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = |4a| [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হলে শীর্ষ হবে [গণিত] এখন, [গণিত] শীর্ষ ও অক্ষরেখা [গণিত] অক্ষের সমান্তরাল পরাবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] শীর্ষ ও [গণিত] হলে, পরাবৃত্তের সমীকরণ [গণিত] আবার, [গণিত] হলে, শীর্ষ [গণিত] পরাবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 6: কনিক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 6: কনিক · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ থেকে পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর

এখানে, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে (−2,2)(-2,2) এবং (−4,2)(-4,2) উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ, y−2=2−2−4+2(x+2)y-2=\frac{2-2}{-4+2}(x+2) বা, y−2=0y-2=0 ∴y=2\therefore \mathrm{y}=2; যা x\mathrm{x}-অক্ষের সমান্তরাল। ∴\therefore অক্ষরেখা হবে y\mathrm{y} অক্ষের সমান্তরাল উপকেন্দ্র SS হবে S≡(−2−42,2+22)≡(−3,2)S \equiv\left(\frac{-2-4}{2}, \frac{2+2}{2}\right) \equiv(-3,2) question image অক্ষরেখার সমীকরণ : x=−3x=-3 উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = |4a| ∣4a∣=(−2+4)2+(2−2)2|4 a|=\sqrt{(-2+4)^{2}+(2-2)^{2}} =22+0=2=\sqrt{2^{2}+0}=2 বা, ∣4a∣=2|4 a|=2 ∴4a=±2\therefore 4 a= \pm 2 বা, a=±24=±12a= \pm \frac{2}{4}= \pm \frac{1}{2} a=12a=\frac{1}{2} হলে শীর্ষ হবে A(−3,2+12)A\left(-3,2+\frac{1}{2}\right) এখন, (α,β)(\alpha, \beta) শীর্ষ ও অক্ষরেখা y\mathrm{y} অক্ষের সমান্তরাল পরাবৃত্তের সমীকরণ, (x−α)2=4a(y−β)(\mathrm{x}-\alpha)^{2}=4 \mathrm{a}(\mathrm{y}-\beta) ∴(−3,52)\therefore\left (-3,\frac{5}{2}\right) শীর্ষ ও a=12a=\frac{1}{2} হলে, পরাবৃত্তের সমীকরণ (x+3)2=−4⋅12(y−52)(x+3)^{2}=-4 \cdot \frac{1}{2}\left(y-\frac{5}{2}\right) ∴(x+3)2=−2(y−52)\therefore(x+3)^{2}=-2\left(y-\frac{5}{2}\right) আবার, a=−12a=-\frac{1}{2} হলে, শীর্ষ A′(−3,2−12)≡(−3,32)A^{\prime}\left(-3,2-\frac{1}{2}\right) \equiv\left(-3, \frac{3}{2}\right) ∴\therefore পরাবৃত্তের সমীকরণ, (x+3)2=4×12(y−32)(x+3)^{2}=4 \times \frac{1}{2}\left(y-\frac{3}{2}\right) ∴(x+3)2=2(y−32)\therefore(x+3)^{2}=2\left(y-\frac{3}{2}\right) নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ, (x+3)2=−2(y−52),(x+3)2=2(y−32)(x+3)^{2}=-2\left(y-\frac{5}{2}\right),(x+3)^{2}=2\left(y-\frac{3}{2}\right)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 6: কনিক
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image দৃশ্যকল্প-২: একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় (6,1)(6, 1) ও (10,1)(10, 1) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 33.

Jessore · 2017

ক
3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

3x2+5y2=13\mathrm{x}^2+5\mathrm{y}^2=1 এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2017

ক
9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকে OB′=4OB^{\prime} = 4 এবং AS = A'S হলে BB′BB^{\prime} কে বৃহৎ অক্ষ এবং AA′AA^{\prime} কে ক্ষুদ্র অক্ষ ধরে অঙ্কিত উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

9x2−4y2=369x^2 - 4y^2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রটি একটি কণিক নির্দেশ করে যার নিয়ামক রেখা MZM′MZM^{\prime} ।

Chittagong · 2017

ক
x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
SP: PM = 1:2 এবং MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ 3x + 4y = 1 হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

A(1,-2) হলে MZM′MZM^{\prime} রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

x24−y29=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

S এর স্থানাঙ্ক (7.3) এবং A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-1, 3).

Comilla · 2017

ক
y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1
গ
উদ্দীপকের SA রেখাংশকে বৃহদাক্ষ ধরে কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 32\frac{\sqrt{3}}{2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1

উদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

y2=32xy^2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ হতে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।[গণিত] এর উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে OB [গণিত] = 4 এবং AS = A'S হলে BB [গণিত] কে বৃহৎ অক্ষ এবং AA [গণিত] কে A কে শীর্ষবিন্দু এবং S কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।9x 2 - 4y 2 = 36 কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।SP: PM = 1:2 এবং MZM [গণিত] রেখার সমীকরণ 3x + 4y = 1 হলে কণিকটির সমীকরণ নির্ণয় কA(1,-2) হলে MZM [গণিত] রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।[গণিত] অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।উদ্দীপকের SA রেখাংশকে বৃহদাক্ষ ধরে কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা [গউদ্দীপকের S ও A বিন্দুকে যথাক্রমে উপকেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দু ধরে একটি কনিকের সমীকরণy 2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10: বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় ক

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।