দৃশ্যকল্প ০১ এ উল্লেখিত [গণিত] ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।
উত্তর: দৃশ্যকল্প ১ হতে, [গণিত] আমরা জানি, x, y, z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর যথাক্রমে [গণিত] x অক্ষ বরাবর ভেক্টর, [গণিত] প্রদত্ত ভেক্টরটি x, y, z অক্ষের সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করলে [গণিত] ভেক্টরটির অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণ যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 2: ভেক্টর ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর ℹ️ · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প ০১ এ উল্লেখিত ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।
উত্তর
দৃশ্যকল্প ১ হতে,
আমরা জানি, x, y, z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর যথাক্রমে
x অক্ষ বরাবর ভেক্টর,
প্রদত্ত ভেক্টরটি x, y, z অক্ষের সাথে কোণ উৎপন্ন করলে
\cos \alpha=\frac{}{||}=\frac{(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \cdot \hat{i}}{3 \cdot 1}=\frac{2}{3}
\begin{array}{ll}\therefore & \alpha=\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) \\ & \cos \beta=\frac{
\end{array}}{||}=\frac{(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \cdot \hat{j}}{3 \cdot 1}=\frac{-1}{3} \\ \therefore \quad & \beta=\cos^{-1}\left(\frac{-1}{3}\right) \\ \therefore & \cos \gamma=\frac{}{||}=\frac{(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \cdot \hat{k}}{3 \cdot 1}=\frac{2}{3} \\ \therefore & \gamma=\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\end{array}
ভেক্টরটির অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণ যথাক্রমে এবং .