Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] ?

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] .

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 2: ভেক্টর ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 2: ভেক্টর ℹ️ · সৃজনশীল

nP2=3nC3{ }^n P_2=3^n C_3 হলে, n=n= ?

উত্তর

দেওয়া আছে, nP2=3nC3{ }^n P_2=3{ }^n C_3 বা, \frac{n!}{(n-2}!}=3 \times \frac{n!}{3!(n-3}!} বা, \frac{n!}{(n-2}(n-3)!}=\frac{3 n!}{6(n-3}!} বা, 1n−2=12\frac{1}{n-2}=\frac{1}{2} বা, n−2=2n-2=2 বা, n=2+2n=2+2 ∴n=4\therefore \quad n=4.
HSCHigher Math 1st PaperChapter 2: ভেক্টর ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A⃗=2i^+3j^−4k^\vec{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k} এবং B⃗=i^−2j^+3k^\vec{B}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}
ক
X অক্ষের সাথে A→\overrightarrow{\mathbf{A}} এর উৎপন্ন কোণ নির্ণয় কর।
খ
A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} কে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু ধরে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ
A⃗\vec{A} বরাবর B⃗\vec{B} এর অংশক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} কে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু ধরে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} কে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু ধরে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.X অক্ষের সাথে A→\overrightarrow{\mathbf{A}} এর উৎপন্ন কোণ নির্ণয় কর।

X অক্ষের সাথে A→\overrightarrow{\mathbf{A}} এর উৎপন্ন কোণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আজ গণিতের PROFESSOR মহোদয় 3i^+2j^+6k^3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k} এবং i^−4j^−3k^\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণনের বৈশিষ্ট্য পড়িয়েছিল। [ কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা ]
ক
nP2=3nC3{ }^n P_2=3^n C_3 হলে, n=n= ?
খ
প্রথম ভেক্টর বরাবর ২য় ভেক্টর এর উপাংশ নির্ণয় কর।
গ
ইংরেজি শব্দটি 'থেকে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে সাজানোর মোট উপায় নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.প্রথম ভেক্টর বরাবর ২য় ভেক্টর এর উপাংশ নির্ণয় কর।

প্রথম ভেক্টর বরাবর ২য় ভেক্টর এর উপাংশ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

a⃗=4i^+3j^−2k^,\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k},b⃗\vec{b}=4i^+4j^+2k^=4 \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k} এবং c⃗=i^−2j^+2k^\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k} [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী ]
ক
i^+j^−k^,2i^−j^+3k^\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k} এবং 3i^−2j^+ak^3 \hat{i}-2 \hat{j}+a \hat{k} ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে a-এর মান নির্ণয় কর।
খ
দেখাও যে, c→\overrightarrow{\mathbf{c}} বরাবর a⃗\vec{a} এর অংশক b⃗\vec{b} এর সাথে লম্ব।
গ
উদ্দীপকের ভেক্টর তিনটি AABC এর শীর্ষবিন্দু A, B, C এর অবস্থান ভেক্টর এবং AB ও AC এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে Dও E হলে দেখাও যে, DE, BC এর অর্ধেক ও সমান্তরাল।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দেখাও যে, c→\overrightarrow{\mathbf{c}} বরাবর a⃗\vec{a} এর অংশক b⃗\vec{b} এর সাথে লম্ব।

দেখাও যে, c→\overrightarrow{\mathbf{c}} বরাবর a⃗\vec{a} এর অংশক b⃗\vec{b} এর সাথে লম্ব।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.i^+j^−k^,2i^−j^+3k^\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k} এবং 3i^−2j^+ak^3 \hat{i}-2 \hat{j}+a \hat{k} ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে a-এর মান নির্ণয় কর।

i^+j^−k^,2i^−j^+3k^\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k} এবং 3i^−2j^+ak^3 \hat{i}-2 \hat{j}+a \hat{k} ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে a-এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

△ ABC এর শীর্ষবিন্দুগুলোর অবস্থান ভেক্টর হলো : i^+2j^+3k^,−i^−j^+8k^,−4i^+4j^+6k^\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-\hat{i}-\hat{j}+8 \hat{k},-4 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}
ক
a এর মান কত হলে, ai^−2j^+k^\mathrm{a} \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k} এবং 2ai^−aj^−4k^2 \mathrm{a} \hat{i}-\mathrm{a} \hat{j}-4 \hat{k} পরস্পর লম্ব হবে?
খ
প্রমাণ কর যে, ∆ABC সমবাহু।
গ
i^+2j^+3k^\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k} ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.প্রমাণ কর যে, ∆ABC সমবাহু।

প্রমাণ কর যে, ∆ABC সমবাহু।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.a এর মান কত হলে, ai^−2j^+k^\mathrm{a} \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k} এবং 2ai^−aj^−4k^2 \mathrm{a} \hat{i}-\mathrm{a} \hat{j}-4 \hat{k} পরস্পর লম্ব হবে?

a এর মান কত হলে, ai^−2j^+k^\mathrm{a} \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k} এবং 2ai^−aj^−4k^2 \mathrm{a} \hat{i}-\mathrm{a} \hat{j}-4 \hat{k} পরস্পর লম্ব হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A⃗=2i^+3j^−k^,\vec{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k},B⃗\vec{B}=i^+2j^−2k^,=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k},C⃗\vec{C}=λi^−j^+3k^=\lambda \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}
ক
λ\lambda এর কোন মানের জন্য A→,B→,C→\overrightarrow{\mathrm{A}}, \overrightarrow{\mathrm{B}}, \overrightarrow{\mathrm{C}} ভেক্টরত্রয় একই সমতলে অবস্থান করবে?
খ
যদি A→+B→\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}} বরাবর A→\overrightarrow{\mathrm{A}} এর উপাংশ C→\overrightarrow{\mathrm{C}} এর উপর লম্ব হয় তবে λ\lambda এর মান নির্ণয় কর।
গ
যদি A⃗−2B⃗\vec{A}-2 \vec{B} এবং 22A⃗\vec{A}+B⃗+\vec{B} ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু হয় তবে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] বরাবর [গণিত] এর অংশক নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] কে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু ধরে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।X অক্ষের সাথে [গণিত] এর উৎপন্ন কোণ নির্ণয় কর।ইংরেজি শব্দটি 'থেকে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে সাজানোর মোট উপায় নির্ণয় কর।প্রথম ভেক্টর বরাবর ২য় ভেক্টর এর উপাংশ নির্ণয় কর।উদ্দীপকের ভেক্টর তিনটি AABC এর শীর্ষবিন্দু A, B, C এর অবস্থান ভেক্টর এবং AB ও ACদেখাও যে, [গণিত] বরাবর [গণিত] এর অংশক [গণিত] এর সাথে লম্ব।[গণিত] এবং [গণিত] ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে a-এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা বের কর।প্রমাণ কর যে, ∆ABC সমবাহু।a এর মান কত হলে, [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর লম্ব হবে?যদি [গণিত] এবং [গণিত] ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু হয় তবে সা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন