শেয়ারFacebookWhatsApp

কী পদক্ষেপ নিলে [গণিত] সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] -কে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] আবার, [গণিত] বিস্তার, [গণিত] দেখা যাচ্ছে যে, [গণিত] সুরশলাকার তরঙ্গের বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্ক যথাক্রমে [গণিত] এবং তরঙ্গটি ধনাত্মক [গণিত] অক্ষ বরাবর অগ্রসরমান। আমরা জানি, সমান বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্কের দুটি, অগ্রগামী তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে পরস্পর উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয়। অতএব, যদি [গণিত] বিস্তার, [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং [গণিত] কম্পাঙ্কের একটি অগ্রগামী তরঙ্গ ঋণাত্মক [গণিত] অক্ষ বরাবর চালনা করা যায় তবে [গণিত] সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল

কী পদক্ষেপ নিলে সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে? গা…

উদ্দীপক

P,Q,ওRP, Q, ও R তিনটি সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। PP সুরশলাকার 44টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য QQ-এর 55টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য 60Hz60 Hz। কিন্তু RR সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, Y=0.2sin⁡2π(100t−x15) mY = 0.2 \sin 2\pi \left(100t - \frac{x}{15}\right) \text{ m}.

Chittagong · 2019

উত্তর

কোনো বস্তুর নিজস্ব কম্পাঙ্ক আর তার উপর আরোপিত পর্যাবৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্ক সমান হলে বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তার সহকারে কম্পিত হতে থাকে। এ ধরনের কম্পনকে অনুনাদ বলে।

উত্তর

বেসুরো শব্দ যেগুলোকে আমরা নয়েজ বলি মানুষের মনকে খিটখিটে করে তোলে। এই ধরনের শব্দে দীর্ঘদিন অবস্থান করলে মানুষের রক্তচাপ বেড়ে যেতে পারে। অপরদিকে, সঙ্গীতগুণ শব্দ মানুষের মনে প্রশান্তি সৃষ্টি করে রক্তচাপ স্বাভাবিক রাখতে সাহায্য করে। যার ফলে মানুষ নিরাপদে থাকে । অতএব বলা যায়, সঙ্গীতগুণ শব্দ মানুষের মনে প্রশান্তি সৃষ্টি করে নিরাপদে রাখে।

উত্তর

ধরি, PP ও QQ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে λ1\lambda_1 ও λ2\lambda_2 এবং কম্পাঙ্ক যথাক্রমে f1\mathrm{f}_1 ও f2\mathrm{f}_2 উদ্দীপক অনুসারে, 4λ1=5λ24 \lambda_1=5 \lambda_2 বা, λ1=54λ2\lambda_1=\frac{5}{4} \lambda_2 অর্থাৎ, λ1>λ2\lambda_1>\lambda_2 ∴f2>f1\therefore \mathrm{f}_2>\mathrm{f}_1 ∴f2−f1=60 Hz\therefore \mathrm{f}_2-\mathrm{f}_1=60 \mathrm{~Hz} বা, f2=f1+60\mathrm{f}_2=\mathrm{f}_1+60 আবার, f1λ1=f2λ2\mathrm{f}_1 \lambda_1=\mathrm{f}_2 \lambda_2 বা, f1×54λ2=f2λ2\mathrm{f}_1 \times \frac{5}{4} \lambda_2=\mathrm{f}_2 \lambda_2 বা, f2=54f1\mathrm{f}_2=\frac{5}{4} \mathrm{f}_1 বা, 4f1+240=5f14 \mathrm{f}_1+240=5 \mathrm{f}_1 ∴f1=240 Hz\therefore \mathrm{f}_1=240 \mathrm{~Hz} ∴f2=(240+60)Hz=300 Hz\therefore \mathrm{f}_2=(240+60) \mathrm{Hz}=300 \mathrm{~Hz} অতএব, PP ও QQ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রম 240Hz240 Hz 300Hz300 Hz I

উত্তর

এখানে, Y=0.2sin⁡2π(100t−x15)m\mathrm{Y}=0.2 \sin 2 \pi\left(100 \mathrm{t}-\frac{\mathrm{x}}{15}\right) \mathrm{m} YY-কে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ y=asin⁡2πλ(vt−x)y=a \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(v t-x) এর সাথে তুলনা করে পাই, 1λ=115∴λ=15 m\begin{aligned} & \frac{1}{\lambda}=\frac{1}{15} \\ \therefore \lambda \quad= & 15 \mathrm{~m}\end{aligned} আবার, vλ=100∴f=100 Hz\begin{gathered}\frac{v}{\lambda}=100 \\ \therefore f \quad=100 \mathrm{~Hz}\end{gathered} বিস্তার, a=0.2ma = 0.2m দেখা যাচ্ছে যে, RR সুরশলাকার তরঙ্গের বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 0.2m,15m,100Hz0.2 m, 15m ,100 Hz এবং তরঙ্গটি ধনাত্মক XX অক্ষ বরাবর অগ্রসরমান। আমরা জানি, সমান বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্কের দুটি, অগ্রগামী তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে পরস্পর উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয়। অতএব, যদি 0.2m0.2 m বিস্তার, 15m15 m তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং 100Hz100 Hz কম্পাঙ্কের একটি অগ্রগামী তরঙ্গ ঋণাত্মক XX অক্ষ বরাবর চালনা করা যায় তবে RR সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 9: তরঙ্গ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি তরঙ্গ একত্রে কম্পিত হয়ে একটি মাধ্যমে সঞ্চারিত হচ্ছে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তরঙ্গ দুটির সরণ যথাক্রমে y1=5sin⁡400πt\mathrm{y}_1=5 \sin 400 \pi \mathrm{t} এবং y2\mathrm{y}_2 =5sin404\pit\pit সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026

ক
তরঙ্গ সংখ্যা কী?
খ
একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?
গ
তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক তুলনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো শব্দ শোনা যাচ্ছিল না- কেন এবং কীভাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি তরঙ্গ একত্রে কম্পিত হয়ে একটি মাধ্যমে সঞ্চারিত হচ্ছে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তরঙ্গ দুটির সরণ যথাক্রমে y1=5sin⁡400πt\mathrm{y}_1=5 \sin 400 \pi \mathrm{t} এবং y2\mathrm{y}_2 =5sin404\pit\pit সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026

ক
তরঙ্গ সংখ্যা কী?
খ
একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?
গ
তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক তুলনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো শব্দ শোনা যাচ্ছিল না- কেন এবং কীভাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?

একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তরঙ্গ সংখ্যা কী?

তরঙ্গ সংখ্যা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে 12 kg ভরের একটি বস্তু L=5 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুতার সাহায্যে সাম্যাবস্থায় ঝুলে আছে। সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর µ=0.001 kg/m ।সুতাটি দুটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে পেঁচানো আছে যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d=2 m।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026

ক
অণুরণন কাকে বলে?
খ
বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?
গ
চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
ঘ
চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক 2.11×10−4MHz2.11 \times 10^{-4} \mathrm{MHz} MHz হতে হবে-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে 12 kg ভরের একটি বস্তু L=5 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুতার সাহায্যে সাম্যাবস্থায় ঝুলে আছে। সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর µ=0.001 kg/m ।সুতাটি দুটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে পেঁচানো আছে যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d=2 m।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026

ক
অণুরণন কাকে বলে?
খ
বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?
গ
চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
ঘ
চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক 2.11×10−4MHz2.11 \times 10^{-4} \mathrm{MHz} MHz হতে হবে-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?

বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.অণুরণন কাকে বলে?

অণুরণন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি থিয়েটার হলে স্টেজের দৈর্ঘ্য 4 m। স্টেজের উত্তর প্রান্তে 1×10−3 W1 \times 10^{-3} \mathrm{~W} ক্ষমতার একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।স্টেজের ঠিক মধ্যবিন্দু হতে পশ্চিমে 3 m দূরে শ্রোতার নিকট তীব্রতা কম হওয়ায় স্টেজের দক্ষিণ প্রান্তে একই ক্ষমতার আর একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।

আনন্দ মোহন কলেজ, ময়মনসিংহ · 2026

ক
স্বরকম্প কী?
খ
সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।
গ
প্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূর্বের দ্বিগুণ হবে কী? গাণিতিক যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি থিয়েটার হলে স্টেজের দৈর্ঘ্য 4 m। স্টেজের উত্তর প্রান্তে 1×10−3 W1 \times 10^{-3} \mathrm{~W} ক্ষমতার একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।স্টেজের ঠিক মধ্যবিন্দু হতে পশ্চিমে 3 m দূরে শ্রোতার নিকট তীব্রতা কম হওয়ায় স্টেজের দক্ষিণ প্রান্তে একই ক্ষমতার আর একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।

আনন্দ মোহন কলেজ, ময়মনসিংহ · 2026

ক
স্বরকম্প কী?
খ
সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।
গ
প্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূর্বের দ্বিগুণ হবে কী? গাণিতিক যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।

সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.স্বরকম্প কী?

স্বরকম্প কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো শব্দ শোনা যাতরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক তুলনা করো।একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?তরঙ্গ সংখ্যা কী?চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?অণুরণন কাকে বলে?উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূরপ্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।স্বরকম্প কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।