Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো শব্দ শোনা যাচ্ছিল না- কেন এবং কীভাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: 'গ' নং হতে, ১ম তরঙ্গের কম্পাঙ্ক, [গণিত] এবং ২য় তরঙ্গের কম্পাঙ্ক, [গণিত] ∴ প্রতি সেকেন্ডে দুটি বীট শোনা যাবে অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে দুইবার শব্দ জোরে এবং ধীরে তথা শব্দ শোনা যাবে না। আমরা জানি, [গণিত] এর বিজোড় গুণিতক সময়ে শব্দের বিস্তার হবে শূন্য অর্থাৎ শব্দ শোনা যাবে না। [গণিত] ইত্যাদি সময় পর শব্দ শোনা যাবে না। ∴ দুইটি পরপর ক্ষীণ শব্দের মাঝে সময় [গণিত] অতএব, কম্পাঙ্কের পার্থক্যর কারণে তরঙ্গ দুটি দ্বারা সৃষ্ট বীটের প্রভাবে প্রতি 0.5 s পর পর কোনো শব্দ শোনা যাবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো…

উদ্দীপক

দুটি তরঙ্গ একত্রে কম্পিত হয়ে একটি মাধ্যমে সঞ্চারিত হচ্ছে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তরঙ্গ দুটির সরণ যথাক্রমে y1=5sin⁡400πt\mathrm{y}_1=5 \sin 400 \pi \mathrm{t} এবং y2\mathrm{y}_2 =5sin404\pit\pit সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026

উত্তর

প্রতি একক দূরত্বে তরঙ্গের সংখ্যাই হলো তরঙ্গ সংখ্যা।

উত্তর

আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ, PV = nRT বা, V = (nRP)T\left(\frac{\mathrm{nR}}{\mathrm{P}}\right)_{\mathrm{T}} এখানে, n = 1 মোল এবং P = 1 একক চাপ হলে, V = RT এটি একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ y = mx এর অনুরূপ, যেখানে ঢাল m = R। সুতরাং, একক চাপে ১ মোল কোনো গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রা লেখচিত্রের ঢাল আদর্শ গ্যাস ধ্রুবক R নির্দেশ করে। question image

উত্তর

উদ্দীপক হতে, y1=5sin⁡400πty_1=5 \sin 400 \pi t (i) y2=5sin⁡404πty_2=5 \sin 404 \pi t (ii) আমরা জানি, y=Asin⁡2πft\mathrm{y}=\mathrm{A} \sin 2 \pi \mathrm{ft} ∴ তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক যথাক্রমে f1f_1 এবং f2f_2 হলে, 2πf1=400π2 \pi f_1=400 \pi এবং 2πf2=404π2 \pi f_2=404 \pi বা, f1=200 Hz\mathrm{f}_1=200 \mathrm{~Hz} এবং f2=202 Hz\mathrm{f}_2=202 \mathrm{~Hz} ∴f1f2=200202=0.99\therefore \quad \frac{f_1}{f_2}=\frac{200}{202}=0.99 ∴f1=0.99f2\therefore \quad f_1=0.99 f_2 অতএব, ১ম তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক ২য় তরঙ্গটির কম্পাঙ্কের 0.99 গুণ।

উত্তর

'গ' নং হতে, ১ম তরঙ্গের কম্পাঙ্ক, f1=200 Hzf_1=200 \mathrm{~Hz} এবং ২য় তরঙ্গের কম্পাঙ্ক, f2=202 Hz\mathrm{f}_2=202 \mathrm{~Hz} ∴∣f2−f1∣=∣202−200∣=2 Hz\therefore \quad\left|f_2-f_1\right|=|202-200|=2 \mathrm{~Hz} ∴ প্রতি সেকেন্ডে দুটি বীট শোনা যাবে অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে দুইবার শব্দ জোরে এবং ধীরে তথা শব্দ শোনা যাবে না। আমরা জানি, 12(f1−f2)\frac{1}{2\left(f_1-f_2\right)} এর বিজোড় গুণিতক সময়ে শব্দের বিস্তার হবে শূন্য অর্থাৎ শব্দ শোনা যাবে না। ∴t=0.25 s,0.75 s,1.25 s\therefore \mathrm{t}=0.25 \mathrm{~s}, 0.75 \mathrm{~s}, 1.25 \mathrm{~s} ইত্যাদি সময় পর শব্দ শোনা যাবে না। ∴ দুইটি পরপর ক্ষীণ শব্দের মাঝে সময় 0.75−0.25=0.5 s0.75-0.25=0.5 \mathrm{~s} অতএব, কম্পাঙ্কের পার্থক্যর কারণে তরঙ্গ দুটি দ্বারা সৃষ্ট বীটের প্রভাবে প্রতি 0.5 s পর পর কোনো শব্দ শোনা যাবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 9: তরঙ্গ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি তরঙ্গ একত্রে কম্পিত হয়ে একটি মাধ্যমে সঞ্চারিত হচ্ছে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তরঙ্গ দুটির সরণ যথাক্রমে y1=5sin⁡400πt\mathrm{y}_1=5 \sin 400 \pi \mathrm{t} এবং y2\mathrm{y}_2 =5sin404\pit\pit সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026

ক
তরঙ্গ সংখ্যা কী?
খ
একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?
গ
তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক তুলনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের তরঙ্গ দুটির ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের পর কোনো শব্দ শোনা যাচ্ছিল না- কেন এবং কীভাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?

একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.তরঙ্গ সংখ্যা কী?

তরঙ্গ সংখ্যা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে 12 kg ভরের একটি বস্তু L=5 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুতার সাহায্যে সাম্যাবস্থায় ঝুলে আছে। সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর µ=0.001 kg/m ।সুতাটি দুটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে পেঁচানো আছে যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d=2 m।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026

ক
অণুরণন কাকে বলে?
খ
বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?
গ
চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
ঘ
চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক 2.11×10−4MHz2.11 \times 10^{-4} \mathrm{MHz} MHz হতে হবে-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে 12 kg ভরের একটি বস্তু L=5 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুতার সাহায্যে সাম্যাবস্থায় ঝুলে আছে। সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর µ=0.001 kg/m ।সুতাটি দুটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে পেঁচানো আছে যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d=2 m।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026

ক
অণুরণন কাকে বলে?
খ
বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?
গ
চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
ঘ
চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক 2.11×10−4MHz2.11 \times 10^{-4} \mathrm{MHz} MHz হতে হবে-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?

বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অণুরণন কাকে বলে?

অণুরণন কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি থিয়েটার হলে স্টেজের দৈর্ঘ্য 4 m। স্টেজের উত্তর প্রান্তে 1×10−3 W1 \times 10^{-3} \mathrm{~W} ক্ষমতার একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।স্টেজের ঠিক মধ্যবিন্দু হতে পশ্চিমে 3 m দূরে শ্রোতার নিকট তীব্রতা কম হওয়ায় স্টেজের দক্ষিণ প্রান্তে একই ক্ষমতার আর একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।

আনন্দ মোহন কলেজ, ময়মনসিংহ · 2026

ক
স্বরকম্প কী?
খ
সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।
গ
প্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূর্বের দ্বিগুণ হবে কী? গাণিতিক যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি থিয়েটার হলে স্টেজের দৈর্ঘ্য 4 m। স্টেজের উত্তর প্রান্তে 1×10−3 W1 \times 10^{-3} \mathrm{~W} ক্ষমতার একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।স্টেজের ঠিক মধ্যবিন্দু হতে পশ্চিমে 3 m দূরে শ্রোতার নিকট তীব্রতা কম হওয়ায় স্টেজের দক্ষিণ প্রান্তে একই ক্ষমতার আর একটি লাউড স্পিকার স্থাপন করা হলো।

আনন্দ মোহন কলেজ, ময়মনসিংহ · 2026

ক
স্বরকম্প কী?
খ
সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।
গ
প্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূর্বের দ্বিগুণ হবে কী? গাণিতিক যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।

সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.স্বরকম্প কী?

স্বরকম্প কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রেললাইনের ট্রাফিক সিগন্যালে দাঁড়িয়ে থাকা একটি রিক্সায় প্রচারণা মাইক বাজছিল যার শব্দের তীব্রতা ছিল 10−310^{-3} Wm −2{ }^{-2} এবং তরঙ্গের সমীকরণ y=0.05sin⁡2π(200t−x1.7)my=0.05 \sin 2 \pi\left(200 t-\frac{x}{1.7}\right) m । হঠাৎ একটি ট্রাক হর্ণ বাজালো যার তীব্রতা লেভেল ছিল 110 dB। [বায়ুর ঘনত্ব 1.29 kg/m31.29 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 ]

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2026

ক
কৌণিক ত্বরণ কাকে বলে?
খ
পানি কাচকে ভেজায় কিন্তু কচুপাতাকে ভেজায় না কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
মাইক থেকে নির্গত শব্দের বেগ কত ছিলো?
ঘ
সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেল কানে সহনীয় হবে কি না গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক তুলনা করো।একক চাপে ১ মোল গ্যাসের আয়তন বনাম পরম তাপমাত্রার গ্রাফের ঢাল কী নির্দেশ করে?তরঙ্গ সংখ্যা কী?চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য পুলি দুটির মধ্যবর্তী সুতার কম্পাঙ্ক চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।বিট-এর সাহায্যে কীভাবে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়?অণুরণন কাকে বলে?উদ্দীপক অনুসারে দুটি স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রেতার নিকট শব্দের তীব্রতা পূরপ্রথম স্পিকারের জন্য পশ্চিম পাশের স্রোতার নিকট শব্দের তীব্রতা কত হবে?সকল অনুদানই আরোপিত কম্পন; কিন্তু সকল আরোপিত কম্পন অনুনাদ নয়- ব্যাখ্যা করো।স্বরকম্প কী?সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেল কানে সহনীয় হবে কি না গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন