চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, ঝোলানো বস্তুর ভর, m=12 kg সুতার মোট দৈর্ঘ্য, [গণিত] পুলি দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্নরণ, [গণিত] ধরি, সুতার V-আকৃতির প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য [গণিত] । সুতরাং, [গণিত] বা, [গণিত] পুলি দুটির মধ্যবর্তী দূরত্বের অর্ধেক, [গণিত] সুতার টান, T = ? যদি সুতার অংশটি অনুভূমিকের সাথে [গণিত] কোণ তৈরি করে, তবে সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, [গণিত] [গণিত] = উল্লম্ব উচ্চতা অতিভুজ =l 2-(d/2)2l [চিত্র] বা, [গণিত] বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকায়, সুতার টানের উল্লম্ব উপাংশ বস্তুর ওজনকে প্রশমিত করবে। [গণিত] বা, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল
চিত্র-P এর ক্ষেত্রে সুতার টান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
চিত্রে 12 kg ভরের একটি বস্তু L=5 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুতার সাহায্যে সাম্যাবস্থায় ঝুলে আছে। সুতার প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর µ=0.001 kg/m ।সুতাটি দুটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে পেঁচানো আছে যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d=2 m।ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026
উত্তর
যখন কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত পর্যায়ক্রমিক বলের কম্পাঙ্ক বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়, তখন বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তার নিয়ে কম্পিত হয়। এই ঘটনাকে অনুরণন বলে।
উত্তর
বিটের সাহায্যে খনিতে দূষিত বায়ু আছে কিনা তা নির্ণয় করা যায়। যে খনির বায়ু দূষিত বলে সন্দেহ করা হয় তার খানিকটা বায়ু একটি অর্গান নলে নেওয়া হয়। অপর একটি অর্গান নলে বিশুদ্ধ বায়ু নেওয়া হয়। এখন নল দুটিকে একত্রে বাজালে যদি বিটের সৃষ্টি হয় তাহলে বুঝতে হবে বায়ু দূষিত। কারণ বায়ু দূষিত হলে তার ঘনত্ব বিশুদ্ধ বায়ুর ঘনত্বের চেয়ে আলাদা হবে ফলে নলদ্বয় থেকে সৃষ্ট শব্দের কম্পাঙ্কের পার্থক্য থাকবে। ফলে বিট সৃষ্টি হবে। আর যদি খনির বায়ু বিশুদ্ধ হয় তাহলে কম্পাঙ্কের কোনো প্রভেদ থাকবে না। ফলে বিটও শোনা যাবে না। এভাবে বিটের সাহায্যে খনিতে বিষাক্ত গ্যাসের উপস্থিতি শনাক্ত করা যায়।
উত্তর
এখানে,
ঝোলানো বস্তুর ভর, m=12 kg
সুতার মোট দৈর্ঘ্য,
পুলি দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,
অভিকর্ষজ ত্নরণ,
ধরি, সুতার V-আকৃতির
প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য ।
সুতরাং,
বা,
পুলি দুটির মধ্যবর্তী দূরত্বের
অর্ধেক,
সুতার টান, T = ?
যদি সুতার অংশটি অনুভূমিকের সাথে কোণ তৈরি করে, তবে সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই,
উল্লম্ব উচ্চতা অতিভুজ =[\end{if}]-->\end{if}]-->
\end{if}]-->\end{if}]-->
বা,
বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকায়, সুতার টানের উল্লম্ব উপাংশ বস্তুর ওজনকে প্রশমিত করবে।
বা,
\end{if}]-->\end{if}]-->
বা,
বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকায়, সুতার টানের উল্লম্ব উপাংশ বস্তুর ওজনকে প্রশমিত করবে।
বা,
উত্তর
এখানে,
সুতার টান, (গ হতে প্রাপ্ত)
একক দৈর্ঘ্যের ভর,
পুলি দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব， m
প্রদত্ত কম্পাঙ্ক，
চিত্র－Q তে দেখা যাচ্ছে，সুতার মধ্যে তিনটি লুপ বা তিনটি সুস্পন্দ বিন্দু তৈরি হয়েছে।
সুতরাং，এটি তৃতীয় সমমেল（ ）। স্থির তরঙ্গের ক্ষেত্রে，n－তম
সমমেলের জন্য，
তৃতীয় সমমেলের জন্য（ ）：
বা，
এখন, সুতার মধ্যে তরঙ্গের বেগ নির্ণয় করি:
বা,
তৃতীয় সমমেলের জন্য প্রয়োজনীয়
কম্পাঙ্কৃ, :
বা,
দেখা যায় যে, চিত্র-Q তে প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গ তৈরির জন্য সুতার প্রয়োজনীয় কম্পাঙ্ক হলো 190 Hz। কিন্তু উদ্দীপকে প্রদত্ত কম্পাঙ্ক হলো 211 Hz ।
যেহেতু, সুতরাং উদ্দীপকে প্রদত্ত কম্পাঙ্ক হতে হবে- এই বক্তব্যটি সঠিক নয়।