৮ বছর পর মি. রাতুল কত টাকা পাবে নির্ণয় কর।
উত্তর: ৮ বছর পর মি. রাতুল কত টাকা পাবেন তা জানতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় : এখানে, বর্তমান মূল্য (PV) = ২,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর সুদের হার (ⅰ) = ৬% বা, ০.০৬ বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ৪ আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য [গণিত] টাকা সুতরাং ৮ বছর পর রাতুল ৩,২২,০৬৪.৮০ টাকা পাবেন।
HSC Finance 1st Paper Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য · সৃজনশীল
৮ বছর পর মি. রাতুল কত টাকা পাবে নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
মি. রাতুল ৮ বছরের জন্য ট্রাস্ট ব্যাংকে ২,০০,০০০ টাকা জমা করেন। সুদের হার ৬%। ব্যাংক ৩ মাস অন্তর সুদ প্রদান করে। অপরদিকে, কায়েস তার দাদার কাছ থেকে দুটি প্রস্তাব পেয়েছে। যদি সে পরীক্ষায় ভালো রেজাল্ট করতে পারে তাহলে যেকোনো একটি প্রস্তাবের অর্থ গ্রহণ করতে পারবে। প্রস্তাব দুটি- (i) আগামী ৫ বছর প্রত্যেক বছর ১২,০০০ টাকা গ্রহণ। (ii) আগামী ৫ বছর যথাক্রমে ১০,০০০, ৯,০০০, ১৭,০০০, ১২,০০০ ও ১৩,০০০ টাকা গ্রহণ। জামিলার সুযোগ ব্যয় ৭.৫%।
উত্তর
নির্দিষ্ট সময় অন্তর নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ধারাকে বার্ষিক বৃত্তি বলে।
উত্তর
সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্য পরিবর্তিত হওয়ার ধারণাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।
অন্যান্য বিষয় স্থির থেকে সময় বৃদ্ধি পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য হ্রাস পায় এবং সময় হ্রাস পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ সময় ও বর্তমান মূল্যের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান।
উত্তর
৮ বছর পর মি. রাতুল কত টাকা পাবেন তা জানতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বর্তমান মূল্য (PV) = ২,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর
সুদের হার (ⅰ) = ৬% বা, ০.০৬
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ৪
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য
টাকা
সুতরাং ৮ বছর পর রাতুল ৩,২২,০৬৪.৮০ টাকা পাবেন।
উত্তর
প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ১২,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুযোগ ব্যয় (i) = ৭.৫% বা, ০.০৭৫
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য
\begin{aligned} \mathrm{PV}_{\mathrm{A}} & =\mathrm{A} \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+\mathrm{i})^{\mathrm{n}}}}{\mathrm{i}}\right] \\ & =১২,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৭৫}^৫}}{০.০৭৫}\right] \\ & =১২,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৭৫}^৫}}{০.০৭৫}\right] \\ & =১২,০০০ \times\left[\frac{১-০.৬৯৬৫৫৯}{০.০৭৫}\right]\end{aligned}
১২,০০০ × ৪.০৪৫৮৮
৪৮,৫৫০.৫৬ টাকা
প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
= ১০,০০০ টাকা; = ৯,০০০ টাকা; = ১৭,০০০ টাকা; = ১২,০০০ টাকা এবং = ১৩,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় (i) = ৭.৫% বা, ০.০৭৫
আমরা জানি,
মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,
বর্তমান মূল্য
\begin{array}{r}P V=\frac{F V_1}{(1+i}^1}+\frac{F V_2}{(1+i}^2}+\frac{F V_3}{(1+i}^3}+\frac{F V_4}{(1+i}^4}+\frac{F V_5}{(1+i}^5} \\ =\frac{\text{ ১০,০০০ }}{(১+০.০৭৫)^১}+\frac{\text{ ৯,০০০ }}{(১+০.০৭৫)^২}+\frac{\text{ ১৭,০০০ }}{(১+০.০৭৫)^৩} \\ +\frac{\text{ ১২,০০০ }}{(১+০.০৭৫)^৪}+\frac{\text{ ১৩,০০০}}{(১+০.০৭৫)^৫}\end{array}
৯,৩০২.৩৩ + ৭,৭৮৭.৯৯ + ১৩,৬৮৪.৩৩ + ৮,৯৮৫.৬১ + ৯,০৫৫.২৬
৪৮,৮১৫.৫২ টাকা
লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ৪৮,৮১৫.৫২ টাকা, যা প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য ৪৮,৫৫০.৫৬ টাকা হতে বেশি।
এমতাবস্থায় বলা যায়, কায়েসের প্রস্তাব (ii) গ্রহণ করা উচিত।