উদ্দীপকের আলোকে কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় কর।
উত্তর: কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় : এখানে, সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২ বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২ কার্যকরী সুদের হার (EAR) = কত? আমরা জানি, কার্যকরী সুদের হার (EAR) [গণিত] সুতরাং কার্যকরী সুদের হার ১২.৬৮%।
HSC Finance 1st Paper Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
জনাব আকরাম ৫ বছর পর একটি মোটরসাইকেল কিনতে ইচ্ছুক। ৫ বছর পর মোটরসাইকেলটির বাজারমূল্য হবে ১,৫০,০০০ টাকা। তার বাবা এই লক্ষ্যে সোনালী ব্যাংকে ৭০,০০০ টাকা এখন জমা রাখতে চায়। সোনালী ব্যাংক ১২% সুদ দেয়, যা মাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধিকরণ করা হয়।
উত্তর
একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ধারাকে বৃত্তি বলে।
উত্তর
বিধি ৬৯' বলতে অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে যে কোনো পরিমাণ বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার কৌশলকে বোঝায়।
'বিধি ৬৯' প্রয়োগ করে দুটি বিষয় নির্ণয় করতে পারি।
১. বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে দ্বিগুণ হবে:
২. বিনিয়োগকৃত অর্থ শতকরা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে :
উত্তর
কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় :
এখানে,
সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
কার্যকরী সুদের হার (EAR) = কত?
আমরা জানি,
কার্যকরী সুদের হার (EAR)
\begin{aligned} & =\left\{\left(1+\frac{i}{m}\right)^m-1\right\} \times 100 \\ & =\left\{\left(১+\frac{০ . ১ ২}{১২}\right)^{১২}-১ \right\} \times ১০০ \\ & =\left\{(১ . ০ ১)^{১২}-১ \right\} \times ১০০ \\ & =(১ . ১ ২ ৬ ৮ ২ ৫-১) \times ১ ০ ০ \\ & =\text{ ০.১২৬৮২৫ } \times ১০০ \\ & =\text{ ১২.৬৮% }\end{aligned}
সুতরাং কার্যকরী সুদের হার ১২.৬৮%।
উত্তর
মেয়াদ শেষে জনাব আকরাম মোটরসাইকেলটি কিনতে সক্ষম হবে কিনা তা জানার জন্য সোনালী ব্যাংকের ক্ষেত্রে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় :
এখানে, বর্তমান মূল্য (PV) = ৭০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)
= ১,২৭,১৬৮.৭৯ টাকা
লক্ষণীয় যে, সোনালী ব্যাংক' থেকে ৫ বছর শেষে পাওয়া যাবে ১,২৭,১৬৮.৭৯ টাকা কিন্তু ৫ বছর শেষে মোটরসাইকেল কিনতে প্রয়োজন হবে ১,৫০,০০০ টাকা। অর্থাৎ (১,৫০,০০০ – ১,২৭,১৬৮.৭৯) = ২২,৮৩১.২১ টাকার ঘাটতি থাকে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মেয়াদ শেষে জনাব আকরাম মোটরসাইকেলটি কিনতে/সক্ষম হবে না।