মি. তারেকের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: ২য় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয়: দেওয়া আছে, প্রতি মাসের শেষে গ্রহণ, A = ৩০,০০০ টাকা সুদের হার, i = ১২% বা ০.১২. সময়, n = ৫ বছর বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার আমরা জানি, বর্তমান মূল্য, [গণিত] টাকা ∴ মি. তারেকের প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১৫,০০,০০০ টাকা (উদ্দীপকে প্রদত্ত) এবং দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১৩,৪৮,৬৫১.১৫২ টাকা। অর্থাৎ, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য বেশি। তাই বলা যায়, জনাব তারেকের প্রথম প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত।
HSC Finance 1st Paper Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য · সৃজনশীল
মি. তারেকের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উদ্দীপক
মি. আজিজ একজন ব্যবসায়ী। তিনি ৮ বছর যাবৎ প্রতি বছরের শেষে ট্রাস্ট ব্যাংক হতে ১৫,০০০ টাকা গ্রহণ করতে চান। বার্ষিক ১১% হার সুদে ট্রাস্ট ব্যাংকের সাথে চুক্তিবদ্ধ হন। অন্যদিকে, মি. তারেক একজন লেখক। তিনি প্রকাশকের কাছ থেকে দুটি প্রস্তাব পান। প্রথম প্রস্তাবটি হলো তিনি এককালীন ১৫,০০,০০০ টাকা গ্রহণ করতে পারেন। দ্বিতীয় প্রস্তাবটি হলো আগামী ৫ বছর পর্যন্ত প্রত্যেক মাসের শেষে ৩০,০০০ টাকা গ্রহণ করতে পারেন। সুযোগ ব্যয় ১২%।
উত্তর
একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের (আন্তঃপ্রবাহ অথবা বহিঃপ্রবাহ) ধারাকে বার্ষিকী বা বার্ষিক বৃত্তি বা অ্যানুইটি বলা হয়।
উত্তর
সাধারণত যে বৃত্তি বছর বা মেয়াদের শুরুতে গ্রহণ বা প্রদান করা হয় তাকে অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি বলে।
এক্ষেত্রে প্রথম কিস্তি যে তারিখে পাওয়া যাবে, সেই তারিখে এর মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির মূল কথা হলো অর্থের নগদ প্রবাহ বছরের শুরুতে হয়। এই বার্ষিক বৃত্তিকে প্রদেয় বৃত্তি নামেও অভিহিত করা হয়।
উত্তর
ট্রাস্ট ব্যাংকে বর্তমান জমাকৃত টাকার পরিমাণ নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
প্রতি বছর শেষে গ্রহণ, A = ১৫,০০০ টাকা
সুদের হার,i = ১১% বা ০.১১
সময়, n = ৮ বছর
আমরা জানি,
বর্তমান মূল্য, P V_{O A}=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+i}^n}}{i}\right]
=১৫, ০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০ . ১ ১}^৮}}{০ . ১ ১}\right] .
টাকা
∴ মি. আজিজকে বর্তমানে ট্রাস্ট ব্যাংকে ৭৭,১৯১.৮৪ টাকা জমা রাখতে হবে।
উত্তর: ৭৭,১৯১.৮৪ টাকা।
উত্তর
২য় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
প্রতি মাসের শেষে গ্রহণ, A = ৩০,০০০ টাকা
সুদের হার, i = ১২% বা ০.১২.
সময়, n = ৫ বছর
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার
আমরা জানি,
বর্তমান মূল্য,
টাকা
∴ মি. তারেকের প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১৫,০০,০০০ টাকা (উদ্দীপকে প্রদত্ত) এবং দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ১৩,৪৮,৬৫১.১৫২ টাকা। অর্থাৎ, প্রথম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য বেশি। তাই বলা যায়, জনাব তারেকের প্রথম প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত।