Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

জনাব মামুন কোন বিকল্পটি গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণ করলে অধিক লাভবান হবেন? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: জনাব মামুনের লাভজনক বিকল্প জানতে ৩টি বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় করতে হবে: ১ম বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, প্রকৃত সুদের হার, EAR [গণিত] = (১.১২৬৮২৫০৩ - ১) × ১০০ = ০.১২৬৮৫০৩ × ১০০ = ১২.৬৮% ২য় বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, কার্যকরী সুদের হার, EAR [গণিত] = ০.১১৫৭১৮৮৩৬১ × ১০০ = ১১.৫৭% ৩য় বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV [গণিত] ⇒ ২৪,০০,০০০ = ১২,০০,০০০ [গণিত] ⇒ [গণিত] ⇒ [গণিত] [ উভয়পক্ষকে [গণিত] করে ] ⇒ ১.১৪৮৭ - ১ = i ⇒ i = ০.১৪৮৭ ∴ i = ১৪.৮৭% ∴ ৩টি বিকল্পের মধ্যে তৃতীয় বিকল্পের সুদের হার (১৪.৮৭%) বাকি ২টি বিকল্প থেকে বেশি। তাই বলা যায়, উদ্দীপকের জনাব মামুন তৃতীয় প্রস্তাব গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণ করলে অধিক লাভবান হবেন।

HSC Finance 1st Paper Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Finance 1st Paper · Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য · সৃজনশীল

জনাব মামুন কোন বিকল্পটি গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণ করলে অধিক লাভবান হবে…

উদ্দীপক

জনাব মামুন ৫ বছর পরে একটি বাড়ি নির্মাণ করতে চান। এজন্য পাঁচ বছর পরে তার ২৪,০০,০০০ টাকা প্রয়োজন। তাই তিনি সঞ্চয়ের পরিকল্পনা করেন। মেঘনা ব্যাংক তাকে তিনটি বিকল্প প্রস্তাব দিয়েছে। প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী, প্রতি মাসের শুরুতে ১২% সুদে ৩৩,০০০ টাকা করে জমা করবেন। দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী, প্রতি মাসের শেষে ১১% সুদে ৩৫,০০০ টাকা করে জমা করবেন। তৃতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী, এককালীন ১২,০০,০০০ টাকা জমা রাখলে ৫ বছর পরে ২৪,০০,০০০ টাকা পাবেন।

উত্তর

সুদ আসলের ওপর সুদ হিসাব করার মাধ্যমে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের প্রক্রিয়াই হলো চক্রবৃদ্ধিকরণ।

উত্তর

অর্ধ-বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সুদের হারে/কত সময়ে দ্বিগুণ হবে তা নির্ণয়ের কৌশল হলো বিধি-৬৯। উদাহরণস্বরূপ, জনাব আরাফাত ২,০০০ টাকা ১০% অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে মিডল্যান্ড ব্যাংকে জমা রাখলেন। তার বিনিয়োগটি দ্বিগুণ হওয়ার মেয়াদ জানা যাবে- এখানে, n = মেয়াদ/ সময় i = সুদের হার বিধি-৬৯, n = ০.৩৫ + ৬৯i\frac{৬৯}{i} = ০.৩৫ + ৬৯১০\frac{৬৯}{১০} = ০.৩৫ + ৬.৯ = ৭.২৫ বছর এই কৌশলটি যেকোনো সুদের হার (কম বা বেশি) এর জন্য তুলনামূলক সঠিক ফলাফল দেয়।

উত্তর

প্রথম প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়: দেওয়া আছে, প্রতি মাসের শুরুতে জমা, A = ৩৩,০০০ টাকা সুদের হার, i = ১২% বা ০.১২ সময়, n = ৫ বছর বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∴ মাসিক চক্রবৃদ্ধি] আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য, FVAD=A×[(১+im)n×m−১im]×(১+im)F V_{A D}=A \times\left[\frac{\left(১+\frac{i}{m}\right)^{n \times m}-১}{\frac{i}{m}}\right] \times\left(১+\frac{i}{m}\right) =৩৩,০০০×[(১+০.১২১২)৫×১২−১০.১২১২]×(১+০.১২১২)=৩৩,০০০ \times\left[\frac{\left(১+\frac{০.১২}{১২}\right)^{৫ \times ১২}-১}{\frac{০.১২}{১২}}\right] \times\left(১+\frac{০.১২}{১২}\right) = ৩৩,০০০ × ৮১.৬৬৯৬৭ × ১.০১ = ২৭,২২,০৫০.১০১ টাকা ∴ প্রথম প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য ২৭,২২,০৫০.১০১ টাকা

উত্তর

জনাব মামুনের লাভজনক বিকল্প জানতে ৩টি বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় করতে হবে: ১ম বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, প্রকৃত সুদের হার, EAR =[(১+im)m−১]×১০০=[(১+০.১২১২)১২−১]×১০০=\left[\left(১+\frac{i}{m}\right)^m-১ \right] \times ১০০=\left[\left(১+\frac{০.১২}{১২}\right)^{১২}-১ \right] \times ১০০ = (১.১২৬৮২৫০৩ - ১) × ১০০ = ০.১২৬৮৫০৩ × ১০০ = ১২.৬৮% ২য় বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, কার্যকরী সুদের হার, EAR =[(১+im)m−১]×১০০=[(১+০.১১১২)১২−১]×১০০=\left[\left(১+\frac{i}{m}\right)^m-১ \right] \times ১০০=\left[\left(১+\frac{০.১১}{১২}\right)^{১২}-১ \right] \times ১০০ = ০.১১৫৭১৮৮৩৬১ × ১০০ = ১১.৫৭% ৩য় বিকল্পের কার্যকরী সুদের হার, আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = PV (১+i)n(১+i)^n ⇒ ২৪,০০,০০০ = ১২,০০,০০০ (১+i)৫(১+i)^৫ ⇒ ২৪,০০,০০০১২,০০,০০০=(১+i)৫\frac{২৪,০০,০০০}{১২,০০,০০০}=(১+i)^৫ ⇒ ২৫=১+i\sqrt[৫]{২}=১+i [ উভয়পক্ষকে ৫\sqrt[৫]{} করে ] ⇒ ১.১৪৮৭ - ১ = i ⇒ i = ০.১৪৮৭ ∴ i = ১৪.৮৭% ∴ ৩টি বিকল্পের মধ্যে তৃতীয় বিকল্পের সুদের হার (১৪.৮৭%) বাকি ২টি বিকল্প থেকে বেশি। তাই বলা যায়, উদ্দীপকের জনাব মামুন তৃতীয় প্রস্তাব গ্রহণ করে বাড়ি নির্মাণ করলে অধিক লাভবান হবেন।
HSCFinance 1st PaperChapter 3: অর্থের সময়মূল্য
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মি. পারভেজ একাদশ শ্রেণির ব্যবসায় সংগঠন ও ব্যবস্থাপনা' বইটি লিখেছেন এবং আলীফ পাবলিকেশনকে প্রকাশনার দায়িত্ব দিয়েছেন। প্রকাশক তাকে দুটি প্রস্তাব দিল: প্রথম প্রস্তাব: প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ বছর শেষে যথাক্রমে ২,০০,০০০ টাকা, ৩,০০,০০০ টাকা, ৪,০০,০০০ টাকা এবং ৩,০০,০০০ টাকা প্রদান করবেন। দ্বিতীয় প্রস্তাব: প্রতি বছর ১,১০,০০০ টাকা করে আগামী ২০ বছর প্রদান করবেন। উল্লেখ্য, মি. পারভেজের সুযোগ ব্যয় ১১% এবং দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৮,৭৫,৯৬৬ টাকা।

Barisal · 2017

ক
ঋণ পরিশোধ সূচী কী?
খ
সুদের হার বর্তমান মূল্যের উপর কী প্রভাব ফেলে? ব্যাখ্যা করো।
গ
মি. পারভেজের দ্বিতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করো।
ঘ
মি. পারভেজের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মি. পারভেজ একাদশ শ্রেণির ব্যবসায় সংগঠন ও ব্যবস্থাপনা' বইটি লিখেছেন এবং আলীফ পাবলিকেশনকে প্রকাশনার দায়িত্ব দিয়েছেন। প্রকাশক তাকে দুটি প্রস্তাব দিল: প্রথম প্রস্তাব: প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ বছর শেষে যথাক্রমে ২,০০,০০০ টাকা, ৩,০০,০০০ টাকা, ৪,০০,০০০ টাকা এবং ৩,০০,০০০ টাকা প্রদান করবেন। দ্বিতীয় প্রস্তাব: প্রতি বছর ১,১০,০০০ টাকা করে আগামী ২০ বছর প্রদান করবেন। উল্লেখ্য, মি. পারভেজের সুযোগ ব্যয় ১১% এবং দ্বিতীয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৮,৭৫,৯৬৬ টাকা।

Barisal · 2017

ক
ঋণ পরিশোধ সূচী কী?
খ
সুদের হার বর্তমান মূল্যের উপর কী প্রভাব ফেলে? ব্যাখ্যা করো।
গ
মি. পারভেজের দ্বিতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করো।
ঘ
মি. পারভেজের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সুদের হার বর্তমান মূল্যের উপর কী প্রভাব ফেলে? ব্যাখ্যা করো।

সুদের হার বর্তমান মূল্যের উপর কী প্রভাব ফেলে? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ঋণ পরিশোধ সূচী কী?

ঋণ পরিশোধ সূচী কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

জনাব সালাম জনতা ব্যাংক থেকে বার্ষিক ১২% হার সুদে ৫,০০,০০০ টাকা ঋণ গ্রহণ করেন। আগামী ৫ বছর প্রত্যেক বছর শেষে ঋণের কিস্তি পরিশোধ করবেন।

Jessore · 2017

ক
বার্ষিক বৃত্তি কী?
খ
ঋণসূচি বলতে কী বোঝ?
গ
ঋণের কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় করো।
ঘ
প্রত্যেক বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণে কি প্রভাব পড়বে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

জনাব সালাম জনতা ব্যাংক থেকে বার্ষিক ১২% হার সুদে ৫,০০,০০০ টাকা ঋণ গ্রহণ করেন। আগামী ৫ বছর প্রত্যেক বছর শেষে ঋণের কিস্তি পরিশোধ করবেন।

Jessore · 2017

ক
বার্ষিক বৃত্তি কী?
খ
ঋণসূচি বলতে কী বোঝ?
গ
ঋণের কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় করো।
ঘ
প্রত্যেক বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণে কি প্রভাব পড়বে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ঋণসূচি বলতে কী বোঝ?

ঋণসূচি বলতে কী বোঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বার্ষিক বৃত্তি কী?

বার্ষিক বৃত্তি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

জনাব আসলাম ৫,০০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য একটি ব্যাংকে জমা রাখতে চান। তার নিকট দুটি বিকল্প আছে। যমুনা ব্যাংক ১৫% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করবে এবং প্রাইম ব্যাংক ১৪% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করবে।

Jessore · 2017

ক
চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?
খ
অর্থের সময়মূল্য বলতে কী বুঝ?
গ
জনাব আসলাম মেয়াদ শেষে যমুনা ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন?
ঘ
জনাব আসলাম কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

জনাব আসলাম ৫,০০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য একটি ব্যাংকে জমা রাখতে চান। তার নিকট দুটি বিকল্প আছে। যমুনা ব্যাংক ১৫% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করবে এবং প্রাইম ব্যাংক ১৪% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করবে।

Jessore · 2017

ক
চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?
খ
অর্থের সময়মূল্য বলতে কী বুঝ?
গ
জনাব আসলাম মেয়াদ শেষে যমুনা ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন?
ঘ
জনাব আসলাম কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.অর্থের সময়মূল্য বলতে কী বুঝ?

অর্থের সময়মূল্য বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?

চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

মি. পারভেজের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত? বিশ্লেষণ করো।মি. পারভেজের দ্বিতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করো।সুদের হার বর্তমান মূল্যের উপর কী প্রভাব ফেলে? ব্যাখ্যা করো।ঋণ পরিশোধ সূচী কী?প্রত্যেক বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণে কি প্রভাব পড়বে?ঋণের কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় করো।ঋণসূচি বলতে কী বোঝ?বার্ষিক বৃত্তি কী?জনাব আসলাম কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন? ব্যাখ্যা করো।জনাব আসলাম মেয়াদ শেষে যমুনা ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন?অর্থের সময়মূল্য বলতে কী বুঝ?চক্রবৃদ্ধি সুদ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন