জনাব শাফিদের ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করো।
উত্তর: ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়: দেওয়া আছে, প্রতি মাসের শুরুতে জমা, A = ১৩,৫০০ টাকা সময়, n = ১০ বছর সুদের হার, i = ৬.৫০% বা ০.০৬৫ বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∵মাসিক চক্রবৃদ্ধি] আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য, [গণিত] = ১৩,৫০০ × ১৬৮.৪০৩১৫৪২ × ১.০০৫৪১৬৬৬৭ = ২২,৮৫,৭৫৭,০৬ টাকা ∴ ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য ২২,৮৫,৭৫৭.০৬ টাকা।
HSC Finance 1st Paper Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 3: অর্থের সময়মূল্য · সৃজনশীল
জনাব শাফিদের ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
জনাব শাফিদ একটি ব্যাংকে ১০ বছরের জন্যে একটি ব্যাংক হিসাব খুলেন যেখানে প্রতিমাসের শুরুতে ১৩,৫০০ টাকা করে জমা রাখেন। ব্যাংক জমাকৃত অর্থের ওপর ৬.৫০% হারে সুদ প্রদান করে। এদিকে নিউমার্কেটে তার রেস্টুরেন্ট ব্যবসায় থেকে ৩য় বছরের শুরুতে ৫,৫০,০০০ টাকা, ৫ম বছরের শেষে ৩,৫০,০০০ টাকা এবং ১০ম বছরের শেষে ২,৫০,০০০ টাকা পাওয়া যাবে।
উত্তর
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বছরে ১ বার হলে কার্যকরী সুদের হার ও নামিক সুদের হার সমান হয়।
উত্তর
চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য সরল সুদ অপেক্ষা বেশি হারে বাড়ে বলে গ্রাহকের কাছে চক্রবৃদ্ধি সুদ বেশি পছন্দনীয়।
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সুদ আসল (সুদ + আসল)-এর ওপর পুনরায় সুদ দেওয়া হয়। অন্যদিকে, সরল সুদে শুধু আসলের ওপর সুদ দেওয়া হয়। তাই চক্রবৃদ্ধি সুদে ভবিষ্যৎ মূল্যের পরিমাণ, সরল সুদের ভবিষ্যৎ মূল্য অপেক্ষা বেশি হয়। তাই গ্রাহকের কাছে চক্রবৃদ্ধি সুদ বেশি পছন্দনীয়।
উত্তর
ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
প্রতি মাসের শুরুতে জমা, A = ১৩,৫০০ টাকা
সময়, n = ১০ বছর
সুদের হার, i = ৬.৫০% বা ০.০৬৫
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∵মাসিক চক্রবৃদ্ধি]
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য,
= ১৩,৫০০ × ১৬৮.৪০৩১৫৪২ × ১.০০৫৪১৬৬৬৭
= ২২,৮৫,৭৫৭,০৬ টাকা
∴ ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য ২২,৮৫,৭৫৭.০৬ টাকা।
উত্তর
জনাব শাফিদের ব্যবসায় থেকে প্রাপ্য অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
৩য় বছরের শুরুতে পাওয়া যাবে = ৫,৫০,০০০ টকা
৫ম বছরের শেষে পাওয়া যাবে = ৩,৫০,০০০ টাকা
১০ম বছরের শেষে পাওয়া যাবে = ২,৫০,০০০ টাকা
সুদের হার, i = ৬.৫০% বা, ০.০৬৫
আমরা জানি,
বর্তমান মূল্য, P V=\frac{F V}{(1+i}^n}
=\frac{৫,৫০,০০০}{(১+০.০৬৫}^২}+\frac{৩,৫০,০০০}{(১+০.০৬৫}^৫}+\frac{২,৫০,০০০}{(১+০.০৬৫}^{১০}}
= ৪,৮৪,৯১২.৬০৫৫ + ২,৫৫,৪৫৮.২৯২৮ + ১,৩৩,১৮১.৫০৮৯
= ৮,৭৩,৫৫২.৪০৭২ টাকা
ব্যাংক থেকে প্রাপ্য অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে, প্রতি মাসের শুরুতে জমা, A = ১৩,৫০০ টাকা
সময়, n = ১০ বছর
সুদের হার, i = ৬.৫০% বা ০.০৬৫
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ বার [∵মাসিক চক্রবৃদ্ধি]
আমরা জানি,
অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য,
= ১৩,৫০০ × ৮৮.০৬৮৪৯৯৭২ × ১.০০৫৪১৬৬৬৭
= ১১,৯৫,৩৬৪.৭৫৬ টাকা
∴ ব্যবসায় থেকে প্রাপ্য অর্থের বর্তমান মূল্য ৮,৭৩,৫৫২.৪০৭২ টাকা এবং ব্যাংক থেকে প্রাপ্য অর্থের বর্তমান মূল্য ১১,৯৫,৩৬৪.৭৫৬ টাকা।
অর্থাৎ, ব্যাংক থেকে প্রাপ্য অর্থের বর্তমান মূল্য ৩,২১,৮১২.৩৪৮৫ টাকা বেশি হবে। তাই বলা যায়, 'জনাব শাফিদের ব্যবসায় থেকে প্রাপ্য অর্থ ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের তুলনায় বেশি হবে'- উক্তিটি যথার্থ নয়।