দৈবচলক এর সম্ভাবনা বিন্যাস নির্ণয় কর।
উত্তর: একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] ∴ নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S)=2 3=8 টি। উপরের পিঠে প্রাপ্ত হেডের সংখ্যার চলক x হলে, x এর মানগুলো হবে 0,1,2,3। সুতরাং, চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল
দৈবচলক এর সম্ভাবনা বিন্যাস নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
নিপা তিনটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করল। x দৈবচলক মুদ্রায় হেডের সংখ্যা নির্দেশ করে । সে বলল যে, P(0 ≤ x ≤ 1) = P(2 ≤ x ≤ 3 )
Jessore · 2022
উত্তর
যে চলক একটি দৈব পরীক্ষার ফলাফলকে পরিমাপ করে এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে দৈব চলক বলে।
উত্তর
সম্ভাবনা বিন্যাস ও বিন্যাস অপেক্ষক এক নয়।
ব্যাখ্যা : কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের প্রতিটি মানের বিপরীতে উহাদের নিজ নিজ সম্ভাবনা যে সারণিতে উপস্থাপন করা হয় তাকে সম্ভাবনা বিন্যাস বলে। অপরদিকে, কোনো একটি (বিচ্ছিন্ন বা অবিচ্ছিন্ন) দৈব চলকের সর্বনিম্ন মান হতে এর সীমার মধ্যে কোনো একটি নির্দিষ্ট মান পর্যন্ত সম্ভাবনার যোগলকেই উক্ত দৈব চলকের বিন্যাস অপেক্ষক বা ফাংশন বলে।
অতএব বলা যায়, সম্ভাবনা বিন্যাস ও বিন্যাস অপেক্ষক এক নয়।
উত্তর
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ :
∴ নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
উপরের পিঠে প্রাপ্ত হেডের সংখ্যার চলক x হলে, x এর মানগুলো হবে 0,1,2,3।
সুতরাং, চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
∴ নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
উপরের পিঠে প্রাপ্ত হেডের সংখ্যার চলক x হলে, x এর মানগুলো হবে 0,1,2,3।
সুতরাং, চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
উত্তর
'গ' এর x এর সম্ডাবনা বিন্যাসটি ব্যবহার করে পাই,
এবং
এখানে,
অতএব, নিপার মন্তব্যটি সঠিক ছিল না।
