শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: যে দৈব চলক কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যবর্তী যেকোনো মান গ্রহণ করতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে। অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের কোনো নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায় না। কিন্তু এর মান কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে থাকায় সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়। এখানে, [গণিত] দ্বারা বুঝায়, [গণিত] এর মান 5 থেকে 15 এর মধ্যবর্তী যেকোনো করতে পারে। সুতরাং, [গণিত] হলো একটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক। অতএব, [গণিত] এটি একট অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল

কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক: P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2.P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 .

Dhaka · 2025

উত্তর

যে দৈব চলকের মানগুলো পরস্পর বিচ্ছিন্ন এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে বিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে।

উত্তর

যে দৈব চলক কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যবর্তী যেকোনো মান গ্রহণ করতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে। অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের কোনো নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায় না। কিন্তু এর মান কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে থাকায় সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়। এখানে, 5x155 \leq x \leq 15 দ্বারা বুঝায়, xx এর মান 5 থেকে 15 এর মধ্যবর্তী যেকোনো করতে পারে। সুতরাং, xx হলো একটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক। অতএব, 5x155 \leq x \leq 15 এটি একট অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক।

উত্তর

উদ্দীপকে প্রদত্ত বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক, P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা বিন্যাস হবে নিম্নরূপ : question image আমরা জানি, x=22P(x)=1\sum_{x=-2}^2 P(x)=1 বা, P(x=2)+P(x=1)+P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=1\mathrm{P}(\mathrm{x}=-2)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=-1)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=0)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=1)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=2)=1 বা, 4+k35+2+k35+k35+2+k35+4+k35=1\frac{-4+\mathrm{k}}{35}+\frac{-2+\mathrm{k}}{35}+\frac{\mathrm{k}}{35}+\frac{2+\mathrm{k}}{35}+\frac{4+\mathrm{k}}{35}=1 বা, 4+k2+k+k+2+k+4+k35=1\frac{-4+k-2+k+k+2+k+4+k}{35}=1 বা, 5k35=1\frac{5 \mathrm{k}}{35}=1 বা, 5k=355 \mathrm{k}=35 বা, k=355k=7k=\frac{35}{5} \therefore k=7 সুতরাং, উদ্দীপকের ফাংশনের ধ্রুবক k=7\mathrm{k}=7.

উত্তর

'ক' হতে পাই, k=7k = 7 kk এর মান xx এর সম্ভাবনা বিন্যাসে বসিয়ে পাই, question image P(0<x2)\therefore \mathrm{P}(0<\mathrm{x} \leq 2) =P(x=1)+P(x=2)=\mathrm{P}(\mathrm{x}=1)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=2) =935+1135=9+1135=2035=\frac{9}{35}+\frac{11}{35}=\frac{9+11}{35}=\frac{20}{35} সুতরাং, দৈব চলক xx এর বিন্যাস ফাংশন হলো: question image [F(2)F(0)]=[11535]\therefore [\mathrm{F}(2)-\mathrm{F}(0)]=\left[1-\frac{15}{35}\right] =[351535]=2035=\left[\frac{35-15}{35}\right]=\frac{20}{35} এখানে, P(0<x2)=[F(2)F(0)]P(0<x \leq 2)=[F(2)-F(0)] অতএব, উদ্দীপকের আলোকে P(0<x2)\mathrm{P}(0<\mathrm{x} \leq 2) এবং [F(2)F(0)][\mathrm{F}(2)-\mathrm{F}(0)] উভয়ের মান সমান। অর্থাৎ, P(0<x2)=[F(2)F(0)]P(0<x \leq 2)=[F(2)-F(0)].
HSCStatistics 2nd PaperChapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাসDhaka
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক: P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2.P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 .

Dhaka · 2025

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক কাকে বলে?
5x155 \leq \mathrm{x} \leq 15 কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের ফাংশনের ধ্রুবক kk এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(0<x2)P(0<x \leq 2) এবং [F(2)F(0)][F(2)-F(0)] এর মান নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক: P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2.P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 .

Dhaka · 2025

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক কাকে বলে?
5x155 \leq \mathrm{x} \leq 15 কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের ফাংশনের ধ্রুবক kk এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(0<x2)P(0<x \leq 2) এবং [F(2)F(0)][F(2)-F(0)] এর মান নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

একটি দোকানের দৈনিক মোবাইল সেট বিক্রির সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ: question image

Jessore · 2025

সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
"ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা"- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(2<x5)P(2<x \leq 5) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(1x4)=F(4)F(0)P(1 \leq x \leq 4)=F(4)-F(0) এর সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন · Dhaka

উদ্দীপক

একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক: P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2.P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 .

Dhaka · 2025

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক কাকে বলে?
5x155 \leq \mathrm{x} \leq 15 কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের ফাংশনের ধ্রুবক kk এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(0<x2)P(0<x \leq 2) এবং [F(2)F(0)][F(2)-F(0)] এর মান নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন · Dhaka

উদ্দীপক

একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক xx এর সম্ভাবনা অপেক্ষক: P(x)=2x+k35;x=2,1,0,1,2.P(x)=\frac{2 x+k}{35} ; x=-2,-1,0,1,2 .

Dhaka · 2025

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক কাকে বলে?
5x155 \leq \mathrm{x} \leq 15 কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের ফাংশনের ধ্রুবক kk এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে P(0<x2)P(0<x \leq 2) এবং [F(2)F(0)][F(2)-F(0)] এর মান নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

কী ধরনের দৈব চলক? ব্যাখ্যা কর। | Prosthuti