নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : এখানে Y = ?

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: এই প্রশ্নটি বুলিয়ান অ্যালজেব্রার একটি মৌলিক উপপাদ্য নিয়ে কাজ করে। এখানে, '+' প্রতীকটি লজিক্যাল OR অপারেশন এবং '.' (যা এখানে উহ্য আছে, অর্থাৎ AB) প্রতীকটি লজিক্যাল AND অপারেশন বোঝায়। [গণিত] প্রতীকটি X-এর কমপ্লিমেন্ট (NOT অপারেশন) বোঝায়। প্রশ্নে একটি উদ্দীপক (সম্ভবত একটি চিত্র বা সার্কিট ডায়াগ্রাম) থেকে Y-এর মান নির্ণয় করতে বলা হয়েছে, যা অপশনগুলোতে বুলিয়ান এক্সপ্রেশন আকারে দেওয়া আছে। যদি উদ্দীপকটি ডি মরগানের উপপাদ্য (De Morgan's Law) অনুযায়ী সাজানো একটি সার্কিট বা সমীকরণ নির্দেশ করে, তবে সঠিক উত্তরটি [গণিত] হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। ডি মরগানের উপপাদ্য দুটি সূত্র দেয়: ১. [গণিত] (NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)) ২. [গণিত] (NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)) যদি Y = [গণিত] হয়, তবে ডি মরগানের প্রথম উপপাদ্য অনুসারে Y = [গণিত] হবে। এই ধরণের প্রশ্ন সাধারণত লজিক গেট (Logic Gate) বা ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স-এর ক্ষেত্রে দেখা যায়, যেখানে বিভিন্ন গেটের সমতুল্য অপারেশন নির্ণয় করতে হয়। সঠিক উত্তরটি উদ্দীপকের উপর নির্ভর করে, কিন্তু সাধারণত এই ধরণের প্রশ্নে ডি মরগানের উপপাদ্য প্রয়োগ করে সরলীকরণ করা হয়। যদি উদ্দীপকে একটি NOR গেট (যা [গণিত] নির্দেশ করে) বা দুটি NOT গেটের আউটপুটকে একটি AND গেটে (যা [গণিত] নির্দেশ করে) পাঠানো হয়, তবে Y = [গণিত] সঠিক হবে। অন্যান্য বিকল্পগুলি হলো: A) [গণিত] : এটি ডি মরগানের দ্বিতীয় উপপাদ্যের একটি রূপ। B) [গণিত] : এটি একটি OR অপারেশন। C) [গণিত] : এটি একটি AND অপারেশন। প্রশ্নে নির্দিষ্ট চিত্র বা সমীকরণ না থাকায়, শুধুমাত্র বুলিয়ান অ্যালজেব্রার সাধারণ নিয়ম এবং ডি মরগানের উপপাদ্যের প্রয়োগের ভিত্তিতে এটি একটি সম্ভাব্য সঠিক উত্তর।

HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক