নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?

Question

Accepted Answer

গ্রেডিয়েন্ট হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা অদিক রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে। একে স্কেলার অপেক্ষকও বলে। এটি স্কেলার। ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে পরিণত করে। গ্রেডিয়েন্টের ভৌত তাৎপর্য: i. স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর ক্ষেত্র; অর্থাৎ, একটি ভেক্টর রাশি। ii. উক্ত ভেক্টর রাশির মান ঐ স্কেলার রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হারের সমান। iii. স্কেলার রাশির পরিবর্তন শুধু বিন্দুর স্থানাঙ্কের উপরই নির্ভর করে না, যেদিকে এর পরিবর্তন দেখানো হয় সেদিকের উপরেও নির্ভর করে। $\begin{array}{l}\operatorname{grad} \varphi=\vec{
abla} \varphi=\left(\hat{i} \frac{\partial}{\partial x}+\hat{j} \frac{\partial}{\partial y}+\hat{k} \frac{\partial}{\partial z}ight) \varphi \\operatorname{grad} \varphi=\hat{i} \frac{\partial \varphi}{\partial x}+\hat{j}\frac{\partial\varphi}{\partial y}+\hat{k} \frac{\partial \varphi}{\partial z}\end{array}$

HSC Physics 1st Paper MCQ — নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?

আরো প্রশ্ন দেখো