শেয়ারFacebookWhatsApp

ভেক্টর V কখন সলিনয়েডাল হবে?

. [গণিত]

. [গণিত]

. [গণিত]

. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: একটি ভেক্টর V সলিনয়েডাল (solenoidal) হবে যদি এর ডাইভারজেন্স (divergence) শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ ⋅ V = 0 হয়। এর অর্থ হলো ভেক্টর ক্ষেত্রটির কোনো উৎস বা সিঙ্ক নেই, অর্থাৎ ক্ষেত্র থেকে কোনো ভেক্টর বের হয় না বা কোনো ভেক্টর প্রবেশ করে না। ব্যাখ্যা: ডাইভারজেন্স (Divergence): ডাইভারজেন্স হলো একটি স্কেলার রাশি যা একটি ভেক্টর ক্ষেত্র থেকে কোনো বিন্দুর চারপাশে কতটা ভেক্টর "বেরিয়ে যাচ্ছে" বা "প্রবেশ করছে" তা পরিমাপ করে। শূন্য ডাইভারজেন্স: যখন একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হয় (∇ ⋅ V = 0), তখন সেই বিন্দুতে কোনো ভেক্টর উৎস বা সিঙ্ক নেই। অর্থাৎ, কোনো বিন্দু থেকে ভেক্টর স্রোত তৈরি হয় না এবং কোনো বিন্দুতে ভেক্টর স্রোত জমাও হয় না। সলিনয়েডাল ভেক্টর: যে ভেক্টর ক্ষেত্রগুলোর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়, সেগুলোকে সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র বলা হয়। এই ধরনের ক্ষেত্রকে অসংকোচনযোগ্য (incompressible) ক্ষেত্রও বলা হয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · MCQ

ভেক্টর V কখন সলিনয়েডাল হবে?

  • .\vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=0=0
  • .×V=0\vec{\nabla} \times \vec{\mathrm{V}}=\vec{0}
  • .\vec{\nabla}V\vec{V}=0=0
  • ..\vec{\nabla}.V\vec{V}0\neq 0

উত্তর

\vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=0=0
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টরChittagong 2017
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.স্বাধীন চলক t এর পরিবর্তনের সাথে

P\overrightarrow{\mathrm{P}}
P\overrightarrow{P} পরিবর্তিত হলে নিচের কোনটি সঠিক?

  • P=Pt\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{Pt}
  • P=P(t)\overrightarrow{\mathrm{P}}=\overrightarrow{\mathrm{P}}(\mathrm{t})
  • P=P(t)\mathrm{P}=\mathrm{P}(\mathrm{t})
  • P=PtP=\frac{P}{t}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

ddx(1)= কত? \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}(1)=\text{ কত? }

  • 0
  • 1
  • 12\frac{1}{2}
  • 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হচ্ছে,

r=2tii^+3t2j^\overrightarrow{\mathrm{r}}=2 \mathrm{ti}^{\hat{\mathrm{i}}}+3 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}
বস্তুটির বেগ কত হবে?

  • 2i + 6tj
  • 6i + 2tj
  • 3i + 2tj
  • 2i + 3tj

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বস্তু কণার গতির সমীকরণ, x = A + Bt 2 দ্বারা বর্ণনা করা যায়। (যেখানে A = 2.8, B = 2.1) । t 1 = 3 s হতে t 2 = 5 s সময়ের মধ্যে গড় ত্বরণ কত?

  • 4.2 একক
  • 4.0 একক
  • 3.5 একক
  • 3.0 একক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.যদি r=xi^+yj^+2k^\vec{\mathbf{r}}=\mathbf{x} \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{y} \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} তবে r\nabla \cdot \vec{r} কত?

Comilla · 2015

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোন ক্ষেত্রে V\vec{V} ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল হবে–

Comilla · 2015

  • ×\vec{\nabla} \timesV\vec{V}=0=0
  • \vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=0=0
  • \vec{\nabla}V\vec{V}=0=0
  • +\vec{\nabla}+V\vec{V}=0=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.\vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=0=0 হলে- (i)কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয় (ii)তরল অসংকোচনীয় হয় (iii)ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল

Comilla · 2016

  • i ও ii
  • i ও iii
  • ii ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে—

Barisal · 2016

  • ক্রস গুণন
  • ডট গুণন
  • গ্রেডিয়েন্ট
  • ডাইভারজেন্স

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি Q(x,y)=3x2yQ(x, y)=3 x^{2} y হয়, তবে (1,2)(1,-2) বিন্দুতে Q\vec{\nabla} Q নির্ণয় করো।

Sylhet · 2016

  • 6i^3j^-6 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}
  • 12i^+3j^-12 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}
  • 3i^+6j^3 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}
  • 6i^12j^6 \hat{\mathrm{i}}-12 \hat{\mathrm{j}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2016

  • ×\vec{\nabla} \timesV\vec{V}=0=0
  • \vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=0=0
  • \vec{\nabla} \cdotV\vec{V}=+ ’ve ='+\text{ 've }
  • \vec{\nabla} \cdotv\vec{v}=ve='-'v e

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A=(px+y)i^+(y2z)j^+(x+3z)k^\vec{\mathbf{A}}=(p x+y) \hat{\mathbf{i}}+(y-2 z) \hat{\mathbf{j}}+(x+3 z) \hat{\mathbf{k}}ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে যদি p =

Barisal · 2017

  • 2
  • 4
  • 3
  • -4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-

Barisal · 2019

  • ভেক্টর ক্ষেত্র
  • স্কেলার ক্ষেত্র
  • ঐ ভেক্টরের নতিমাত্রা
  • অঘূর্ণনশীল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।