Sylhet Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Sylhet Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Sylhet Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্য-১ :f(x)=2x+3i+1: f(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+\sqrt{3} \mathrm{i}+1, h(x)=2x−3i+1h(x)=2 x-\sqrt{3} i+1 দৃশ্য-২: g(x)=x+1\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+1.

Sylhet · 2025

ক
ω\omega এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, দেখাও যে, ω3=1\omega^3=1.
খ
f(p)=0f(p)=0 ও h(q)=0h(q)=0 হলে, দেখাও যে, pn+qn=2p^n+q^n=2; যখন nn, 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা −1- 1 যখন nn অপর যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
গ
দৃশ্য-২ অনুসারে z=p+iqz=p+i q হলে, ∣g(z−1)∣+∣g(z+1)∣=5|g(z-1)|+|g(z+1)|=5 ছারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ ও তার প্রকৃতি নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্য-১ :f(x)=2x+3i+1: f(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+\sqrt{3} \mathrm{i}+1, h(x)=2x−3i+1h(x)=2 x-\sqrt{3} i+1 দৃশ্য-২: g(x)=x+1\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+1.

Sylhet · 2025

ক
ω\omega এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, দেখাও যে, ω3=1\omega^3=1.
খ
f(p)=0f(p)=0 ও h(q)=0h(q)=0 হলে, দেখাও যে, pn+qn=2p^n+q^n=2; যখন nn, 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা −1- 1 যখন nn অপর যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
গ
দৃশ্য-২ অনুসারে z=p+iqz=p+i q হলে, ∣g(z−1)∣+∣g(z+1)∣=5|g(z-1)|+|g(z+1)|=5 ছারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ ও তার প্রকৃতি নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্য-১ :f(x)=2x+3i+1: f(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+\sqrt{3} \mathrm{i}+1, h(x)=2x−3i+1h(x)=2 x-\sqrt{3} i+1 দৃশ্য-২: g(x)=x+1\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+1.

Sylhet · 2025

ক
ω\omega এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, দেখাও যে, ω3=1\omega^3=1.
খ
f(p)=0f(p)=0 ও h(q)=0h(q)=0 হলে, দেখাও যে, pn+qn=2p^n+q^n=2; যখন nn, 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা −1- 1 যখন nn অপর যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।
গ
দৃশ্য-২ অনুসারে z=p+iqz=p+i q হলে, ∣g(z−1)∣+∣g(z+1)∣=5|g(z-1)|+|g(z+1)|=5 ছারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ ও তার প্রকৃতি নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : f1(x)=x2+2x+pf_1(x)=x^2+2 x+p f2(x)=x2+px+2f_2(x)=x^2+p x+2 দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=x3−5x2+17x−13g(x)=x^3-5 x^2+17 x-13

Sylhet · 2025

ক
x2−px+q=0x^2-p x+q=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
খ
f1(x)=0f_1(\mathrm{x})=0 ও f2(x)=0f_2(\mathrm{x})=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
গ
g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে সমীকরণটির অপর মূলগুলো নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : f1(x)=x2+2x+pf_1(x)=x^2+2 x+p f2(x)=x2+px+2f_2(x)=x^2+p x+2 দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=x3−5x2+17x−13g(x)=x^3-5 x^2+17 x-13

Sylhet · 2025

ক
x2−px+q=0x^2-p x+q=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
খ
f1(x)=0f_1(\mathrm{x})=0 ও f2(x)=0f_2(\mathrm{x})=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
গ
g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে সমীকরণটির অপর মূলগুলো নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: x3+ax+b=0\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0. দৃশ্যকল্প-২ : Q(x)=b+cx+ax2\mathrm{Q}(\mathrm{x})=\mathrm{b}+\mathrm{cx}+\mathrm{ax}^2.

Sylhet · 2025

ক
z=1−2i2+iz=\frac{1-2 i}{2+i} এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে সমীকরণটির মূলত্রয় α,β\alpha, \beta ও γ\gamma হলে, Σ1α2\Sigma \frac{1}{\alpha^2} এর মান নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ {Q(ω4)}3+{Q(ω2)}3=0\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^4\right)\right\}^3+\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^2\right)\right\}^3=0 হলে, দেখাও যে; 8abc=(a+b)(b+c)(c+a)8 a b c=(a+b)(b+c)(c+a).

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: x3+ax+b=0\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0. দৃশ্যকল্প-২ : Q(x)=b+cx+ax2\mathrm{Q}(\mathrm{x})=\mathrm{b}+\mathrm{cx}+\mathrm{ax}^2.

Sylhet · 2025

ক
z=1−2i2+iz=\frac{1-2 i}{2+i} এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে সমীকরণটির মূলত্রয় α,β\alpha, \beta ও γ\gamma হলে, Σ1α2\Sigma \frac{1}{\alpha^2} এর মান নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ {Q(ω4)}3+{Q(ω2)}3=0\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^4\right)\right\}^3+\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^2\right)\right\}^3=0 হলে, দেখাও যে; 8abc=(a+b)(b+c)(c+a)8 a b c=(a+b)(b+c)(c+a).

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : f1(x)=x2+2x+pf_1(x)=x^2+2 x+p f2(x)=x2+px+2f_2(x)=x^2+p x+2 দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=x3−5x2+17x−13g(x)=x^3-5 x^2+17 x-13

Sylhet · 2025

ক
x2−px+q=0x^2-p x+q=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
খ
f1(x)=0f_1(\mathrm{x})=0 ও f2(x)=0f_2(\mathrm{x})=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকার শর্ত নির্ণয় কর।
গ
g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে সমীকরণটির অপর মূলগুলো নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: x3+ax+b=0\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0. দৃশ্যকল্প-২ : Q(x)=b+cx+ax2\mathrm{Q}(\mathrm{x})=\mathrm{b}+\mathrm{cx}+\mathrm{ax}^2.

Sylhet · 2025

ক
z=1−2i2+iz=\frac{1-2 i}{2+i} এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে সমীকরণটির মূলত্রয় α,β\alpha, \beta ও γ\gamma হলে, Σ1α2\Sigma \frac{1}{\alpha^2} এর মান নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ {Q(ω4)}3+{Q(ω2)}3=0\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^4\right)\right\}^3+\left\{\mathrm{Q}\left(\omega^2\right)\right\}^3=0 হলে, দেখাও যে; 8abc=(a+b)(b+c)(c+a)8 a b c=(a+b)(b+c)(c+a).

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=y2−4αxf(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{y}^2-4 \alpha \mathrm{x} দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=5x2+4y2−10x+16y+1f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=5 \mathrm{x}^2+4 \mathrm{y}^2-10 \mathrm{x}+16 \mathrm{y}+1

Sylhet · 2025

ক
(3y+1)2=9(2x−3)(3 y+1)^2=9(2 x-3) পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু ও উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে x−2y+2=0\mathrm{x}-2 \mathrm{y}+2=0 রেখাটি f(x,y)=0f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0 পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে এর উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও নিয়ামকরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ f(x,y)=0f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0 সমীকরণের প্রকৃতি নির্ণয়পূর্বক উহার উপকেন্দ্রদ্বয়, উপকেন্দ্রদ্ধয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ও নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=y2−4αxf(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{y}^2-4 \alpha \mathrm{x} দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=5x2+4y2−10x+16y+1f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=5 \mathrm{x}^2+4 \mathrm{y}^2-10 \mathrm{x}+16 \mathrm{y}+1

Sylhet · 2025

ক
(3y+1)2=9(2x−3)(3 y+1)^2=9(2 x-3) পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু ও উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে x−2y+2=0\mathrm{x}-2 \mathrm{y}+2=0 রেখাটি f(x,y)=0f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0 পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে এর উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও নিয়ামকরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ f(x,y)=0f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0 সমীকরণের প্রকৃতি নির্ণয়পূর্বক উহার উপকেন্দ্রদ্বয়, উপকেন্দ্রদ্ধয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ও নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প-২ : S(p,q)\mathbf{S}(\mathbf{p}, \mathbf{q}) ও S′(r,q)\mathbf{S}^{\prime}(\mathbf{r}, \mathbf{q})

Sylhet · 2025

ক
8x2+91y2−24xy+240x−170y+8 x^2+91 y^2-24 x y+240 x-170 y+ 175=0175=0 কনিকটির প্রকৃতি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত কনিকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
p=3,q=2p=3, q=2 ও r=11r=11 হলে, S ও S′S^{\prime} উপকেন্দ্রবিশিট উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য q.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Sylhet Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti