Jessore Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Jessore Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Jessore Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : z=−2−23iz=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি । দৃশ্যকল্প-২ : z1=1−ix;z2=a−ib;a,b,x∈R;i=−1z_1=1-i x ; z_2=a-i b ; a, b, x \in R ; i=\sqrt{-1}.

Jessore · 2025

ক
দৃশ্যকল্প-১ হতে Arg⁡(z)\operatorname{Arg}(\sqrt{z}) নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে a2+b2=1a^2+b^2=1 হলে, দেখাও যে, z1=zˉ1z2z_1=\bar{z}_1 z_2 সমীকরণে xx এর একটি বাস্তব মান বিদ্যমান।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (z4)m+(zˉ4)m\left(\frac{z}{4}\right)^m+\left(\frac{\bar{z}}{4}\right)^m question image

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : z=−2−23iz=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি । দৃশ্যকল্প-২ : z1=1−ix;z2=a−ib;a,b,x∈R;i=−1z_1=1-i x ; z_2=a-i b ; a, b, x \in R ; i=\sqrt{-1}.

Jessore · 2025

ক
দৃশ্যকল্প-১ হতে Arg⁡(z)\operatorname{Arg}(\sqrt{z}) নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে a2+b2=1a^2+b^2=1 হলে, দেখাও যে, z1=zˉ1z2z_1=\bar{z}_1 z_2 সমীকরণে xx এর একটি বাস্তব মান বিদ্যমান।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (z4)m+(zˉ4)m\left(\frac{z}{4}\right)^m+\left(\frac{\bar{z}}{4}\right)^m question image

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : z=−2−23iz=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি । দৃশ্যকল্প-২ : z1=1−ix;z2=a−ib;a,b,x∈R;i=−1z_1=1-i x ; z_2=a-i b ; a, b, x \in R ; i=\sqrt{-1}.

Jessore · 2025

ক
দৃশ্যকল্প-১ হতে Arg⁡(z)\operatorname{Arg}(\sqrt{z}) নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে a2+b2=1a^2+b^2=1 হলে, দেখাও যে, z1=zˉ1z2z_1=\bar{z}_1 z_2 সমীকরণে xx এর একটি বাস্তব মান বিদ্যমান।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (z4)m+(zˉ4)m\left(\frac{z}{4}\right)^m+\left(\frac{\bar{z}}{4}\right)^m question image

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0\mathrm{x}^3+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma.

Jessore · 2025

ক
3x2−mx+25=03 x^2-m x+25=0 সমীকরণের একটি মুল অপরটির তিনগুণ হলে, mm এর মান কত?
খ
দেখাও যে, (β−γ)2=3r−qαα(\beta-\gamma)^2=\frac{3 r-q \alpha}{\alpha}.
গ
β+γα3,γ+αβ3,α+βγ3\frac{\beta+\gamma}{\alpha^3}, \frac{\gamma+\alpha}{\beta^3}, \frac{\alpha+\beta}{\gamma^3} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0\mathrm{x}^3+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma.

Jessore · 2025

ক
3x2−mx+25=03 x^2-m x+25=0 সমীকরণের একটি মুল অপরটির তিনগুণ হলে, mm এর মান কত?
খ
দেখাও যে, (β−γ)2=3r−qαα(\beta-\gamma)^2=\frac{3 r-q \alpha}{\alpha}.
গ
β+γα3,γ+αβ3,α+βγ3\frac{\beta+\gamma}{\alpha^3}, \frac{\gamma+\alpha}{\beta^3}, \frac{\alpha+\beta}{\gamma^3} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 এবং cx2+bx+a=0\mathrm{cx}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{a}=0. দৃশ্যকল্প-২ : x=pω2+q+rω,y=pω+q+rω2x=p \omega^2+q+r \omega, y=p \omega+q+r \omega^2; যেখানে ω\omega এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি।

Jessore · 2025

ক
বাস্তব সহগবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন কর যার একটি মূল 3+2i3+2 i.
খ
যদি দৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে, তাহলে দেখাও যে, (c+a)2=b(c+a)^2=b
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ যদি x3+y3=0x^3+y^3=0 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, 2p=q+r2 p=q+r অথবা, 2q=r+p2 q=r+p অথবা, 2r=p+q2 r=p+q.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 এবং cx2+bx+a=0\mathrm{cx}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{a}=0. দৃশ্যকল্প-২ : x=pω2+q+rω,y=pω+q+rω2x=p \omega^2+q+r \omega, y=p \omega+q+r \omega^2; যেখানে ω\omega এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি।

Jessore · 2025

ক
বাস্তব সহগবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন কর যার একটি মূল 3+2i3+2 i.
খ
যদি দৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে, তাহলে দেখাও যে, (c+a)2=b(c+a)^2=b
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ যদি x3+y3=0x^3+y^3=0 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, 2p=q+r2 p=q+r অথবা, 2q=r+p2 q=r+p অথবা, 2r=p+q2 r=p+q.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0\mathrm{x}^3+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma.

Jessore · 2025

ক
3x2−mx+25=03 x^2-m x+25=0 সমীকরণের একটি মুল অপরটির তিনগুণ হলে, mm এর মান কত?
খ
দেখাও যে, (β−γ)2=3r−qαα(\beta-\gamma)^2=\frac{3 r-q \alpha}{\alpha}.
গ
β+γα3,γ+αβ3,α+βγ3\frac{\beta+\gamma}{\alpha^3}, \frac{\gamma+\alpha}{\beta^3}, \frac{\alpha+\beta}{\gamma^3} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 এবং cx2+bx+a=0\mathrm{cx}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{a}=0. দৃশ্যকল্প-২ : x=pω2+q+rω,y=pω+q+rω2x=p \omega^2+q+r \omega, y=p \omega+q+r \omega^2; যেখানে ω\omega এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি।

Jessore · 2025

ক
বাস্তব সহগবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন কর যার একটি মূল 3+2i3+2 i.
খ
যদি দৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে, তাহলে দেখাও যে, (c+a)2=b(c+a)^2=b
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ যদি x3+y3=0x^3+y^3=0 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, 2p=q+r2 p=q+r অথবা, 2q=r+p2 q=r+p অথবা, 2r=p+q2 r=p+q.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প -২ : 5x2+15x−10y−4=05 x^2+15 x-10 y-4=0.

Jessore · 2025

ক
x2=1−2yx^2=1-2 y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ থেকে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র, দিকাক্ষ উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প -২ : 5x2+15x−10y−4=05 x^2+15 x-10 y-4=0.

Jessore · 2025

ক
x2=1−2yx^2=1-2 y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ থেকে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র, দিকাক্ষ উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি কনিকের উপকেন্দ্র (3,−1)(3,-1) এবং দিকাক্ষের সমীকরণ x=7x=7. দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=4x2−9y2−16x+18y−29f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=4 \mathrm{x}^2-9 \mathrm{y}^2-16 \mathrm{x}+18 \mathrm{y}-29.

Jessore · 2025

ক
25x2−16y2=40025 x^2-16 y^2=400 অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপক-১ কনিকটির উৎকেন্দ্রিকতা 15\frac{1}{\sqrt{5}} হলে, এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপক-২ এ f(x,y)=0f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=0 কনিকের প্রকৃতি নির্ণয় কর। অসীমতটের সমীকরণও নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Jessore Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti