Chittagong Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Chittagong Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Chittagong Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : m=aω2+co4\mathrm{m}=\mathrm{a} \omega^2+\mathrm{co}^4 এবং n=aω4+co2\mathrm{n}=\mathrm{a} \omega^4+\mathrm{co}^2; যেখানে ω=−1+3i2\omega=\frac{-1+\sqrt{3} i}{2}. দৃশ্যকল্প-২ : (1+y)m=b0+b1y+b2y2+b3y3+(1+y)^m=b_0+b_1 y+b_2 y^2+b_3 y^3+ ……+bmym\ldots \ldots+b^m y^m.

Chittagong · 2025

ক
8−4−58-4 \sqrt{-5} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
m3+n3=0\mathrm{m}^3+\mathrm{n}^3=0 হলে, দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, a+c=0a+c=0 অথবা 2a=c2 a=c অথবা a=2ca=2 c.
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, (b0−b2+b4−……)2+(b1−b3+b5\left(b_0-b_2+b_4-\ldots \ldots\right)^2+(b_1-b_3+b_5 −……)2=b0+b1+b2+-\ldots \ldots)^2=b_0+b_1+b_2+ ……+bm=2m\ldots \ldots+b_m=2^m.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : m=aω2+co4\mathrm{m}=\mathrm{a} \omega^2+\mathrm{co}^4 এবং n=aω4+co2\mathrm{n}=\mathrm{a} \omega^4+\mathrm{co}^2; যেখানে ω=−1+3i2\omega=\frac{-1+\sqrt{3} i}{2}. দৃশ্যকল্প-২ : (1+y)m=b0+b1y+b2y2+b3y3+(1+y)^m=b_0+b_1 y+b_2 y^2+b_3 y^3+ ……+bmym\ldots \ldots+b^m y^m.

Chittagong · 2025

ক
8−4−58-4 \sqrt{-5} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
m3+n3=0\mathrm{m}^3+\mathrm{n}^3=0 হলে, দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, a+c=0a+c=0 অথবা 2a=c2 a=c অথবা a=2ca=2 c.
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, (b0−b2+b4−……)2+(b1−b3+b5\left(b_0-b_2+b_4-\ldots \ldots\right)^2+(b_1-b_3+b_5 −……)2=b0+b1+b2+-\ldots \ldots)^2=b_0+b_1+b_2+ ……+bm=2m\ldots \ldots+b_m=2^m.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : m=aω2+co4\mathrm{m}=\mathrm{a} \omega^2+\mathrm{co}^4 এবং n=aω4+co2\mathrm{n}=\mathrm{a} \omega^4+\mathrm{co}^2; যেখানে ω=−1+3i2\omega=\frac{-1+\sqrt{3} i}{2}. দৃশ্যকল্প-২ : (1+y)m=b0+b1y+b2y2+b3y3+(1+y)^m=b_0+b_1 y+b_2 y^2+b_3 y^3+ ……+bmym\ldots \ldots+b^m y^m.

Chittagong · 2025

ক
8−4−58-4 \sqrt{-5} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
m3+n3=0\mathrm{m}^3+\mathrm{n}^3=0 হলে, দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, a+c=0a+c=0 অথবা 2a=c2 a=c অথবা a=2ca=2 c.
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, (b0−b2+b4−……)2+(b1−b3+b5\left(b_0-b_2+b_4-\ldots \ldots\right)^2+(b_1-b_3+b_5 −……)2=b0+b1+b2+-\ldots \ldots)^2=b_0+b_1+b_2+ ……+bm=2m\ldots \ldots+b_m=2^m.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : x2+ax+14(a2−b2)=0\mathrm{x}^2+\mathrm{ax}+\frac{1}{4}\left(\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2\right)=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । দৃশ্যকল্প-২: mx2+2x+1=0m x^2+2 x+1=0 এবং x2+2x+m=0x^2+2 x+m=0 সমীকরণদ্বয়ের সাধারণ মূল α\alpha.

Chittagong · 2025

ক
x3−6x2+21x−26=0x^3-6 x^2+21 x-26=0 সমীকরণটির একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে, অপর মূল দুইটি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর মূল দুইটি α\alpha ও β\beta হলে, প্রমাণ কর যে, x2+(a±b)x±ab=0\mathrm{x}^2+(\mathrm{a} \pm \mathrm{b}) \mathrm{x} \pm \mathrm{ab}=0 সমীকরণের মূল দুইটি α+β\alpha+\beta ও α−β\alpha-\beta হবে।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, mm এর মান 11 অথবা −3-3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : x2+ax+14(a2−b2)=0\mathrm{x}^2+\mathrm{ax}+\frac{1}{4}\left(\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2\right)=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । দৃশ্যকল্প-২: mx2+2x+1=0m x^2+2 x+1=0 এবং x2+2x+m=0x^2+2 x+m=0 সমীকরণদ্বয়ের সাধারণ মূল α\alpha.

Chittagong · 2025

ক
x3−6x2+21x−26=0x^3-6 x^2+21 x-26=0 সমীকরণটির একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে, অপর মূল দুইটি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর মূল দুইটি α\alpha ও β\beta হলে, প্রমাণ কর যে, x2+(a±b)x±ab=0\mathrm{x}^2+(\mathrm{a} \pm \mathrm{b}) \mathrm{x} \pm \mathrm{ab}=0 সমীকরণের মূল দুইটি α+β\alpha+\beta ও α−β\alpha-\beta হবে।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, mm এর মান 11 অথবা −3-3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : p(x,y)=x+iy\mathrm{p}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{x}+\mathrm{iy} যেখানে ii কাল্পনিক সংখ্যা। দৃশ্যকল্প-২: f(x)=ax2+bx+cf(\mathrm{x})=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c} এবং g(x)=px2+qx+r\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Chittagong · 2025

ক
সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর: 43⋅sin⁡θ⋅cos⁡θ=34 \sqrt{3} \cdot \sin \theta \cdot \cos \theta=3.
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে ∣p(x−5,y)∣+∣p(x+5,y)∣=15|\mathrm{p}(\mathrm{x}-5, \mathrm{y})|+|\mathrm{p}(\mathrm{x}+5, \mathrm{y})|=15 সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
গ
যদি f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাতের সমান হয়, তাহলে দেখাও যে, b:q=2:7;b: q=\sqrt{2}: \sqrt{7} ; যখন a=3,c=2a=3, c=2 এবং p=7,r=3p=7, r=3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : p(x,y)=x+iy\mathrm{p}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{x}+\mathrm{iy} যেখানে ii কাল্পনিক সংখ্যা। দৃশ্যকল্প-২: f(x)=ax2+bx+cf(\mathrm{x})=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c} এবং g(x)=px2+qx+r\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Chittagong · 2025

ক
সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর: 43⋅sin⁡θ⋅cos⁡θ=34 \sqrt{3} \cdot \sin \theta \cdot \cos \theta=3.
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে ∣p(x−5,y)∣+∣p(x+5,y)∣=15|\mathrm{p}(\mathrm{x}-5, \mathrm{y})|+|\mathrm{p}(\mathrm{x}+5, \mathrm{y})|=15 সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
গ
যদি f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাতের সমান হয়, তাহলে দেখাও যে, b:q=2:7;b: q=\sqrt{2}: \sqrt{7} ; যখন a=3,c=2a=3, c=2 এবং p=7,r=3p=7, r=3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : x2+ax+14(a2−b2)=0\mathrm{x}^2+\mathrm{ax}+\frac{1}{4}\left(\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2\right)=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । দৃশ্যকল্প-২: mx2+2x+1=0m x^2+2 x+1=0 এবং x2+2x+m=0x^2+2 x+m=0 সমীকরণদ্বয়ের সাধারণ মূল α\alpha.

Chittagong · 2025

ক
x3−6x2+21x−26=0x^3-6 x^2+21 x-26=0 সমীকরণটির একটি মূল 2+3i2+3 \mathrm{i} হলে, অপর মূল দুইটি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর মূল দুইটি α\alpha ও β\beta হলে, প্রমাণ কর যে, x2+(a±b)x±ab=0\mathrm{x}^2+(\mathrm{a} \pm \mathrm{b}) \mathrm{x} \pm \mathrm{ab}=0 সমীকরণের মূল দুইটি α+β\alpha+\beta ও α−β\alpha-\beta হবে।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, mm এর মান 11 অথবা −3-3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : p(x,y)=x+iy\mathrm{p}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{x}+\mathrm{iy} যেখানে ii কাল্পনিক সংখ্যা। দৃশ্যকল্প-২: f(x)=ax2+bx+cf(\mathrm{x})=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c} এবং g(x)=px2+qx+r\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Chittagong · 2025

ক
সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর: 43⋅sin⁡θ⋅cos⁡θ=34 \sqrt{3} \cdot \sin \theta \cdot \cos \theta=3.
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে ∣p(x−5,y)∣+∣p(x+5,y)∣=15|\mathrm{p}(\mathrm{x}-5, \mathrm{y})|+|\mathrm{p}(\mathrm{x}+5, \mathrm{y})|=15 সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
গ
যদি f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাতের সমান হয়, তাহলে দেখাও যে, b:q=2:7;b: q=\sqrt{2}: \sqrt{7} ; যখন a=3,c=2a=3, c=2 এবং p=7,r=3p=7, r=3.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : ax2+by2−36x−4y+43=0a x^2+b y^2-36 x-4 y+43=0 একটি কনিকের সমীকরণ। দৃশ্যকল্প-২: question image

Chittagong · 2025

ক
9x2−4y2=369 x^2-4 y^2=36 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ a=6,b=4a=6, b=4 হলে, কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত 'A^{\prime} কে শীর্ষবিন্দু এবং 'S^{\prime} কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : ax2+by2−36x−4y+43=0a x^2+b y^2-36 x-4 y+43=0 একটি কনিকের সমীকরণ। দৃশ্যকল্প-২: question image

Chittagong · 2025

ক
9x2−4y2=369 x^2-4 y^2=36 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ a=6,b=4a=6, b=4 হলে, কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত 'A^{\prime} কে শীর্ষবিন্দু এবং 'S^{\prime} কে উপকেন্দ্র ধরে অঙ্কিত পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প-২: question image

Chittagong · 2025

ক
y2−6y+28x−131=0y^2-6 y+28 x-131=0 কনিকটির উপকেন্দ্র নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ উপবৃত্তটির x ও y অক্ষকে বৃহৎ এবং ক্ষুদ্র অক্ষ ধরে উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর যেখানে SS′=32\mathrm{SS}^{\prime}=32 এবং ZZ′=50\mathrm{ZZ}^{\prime}=50.
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর অধিবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা 52\frac{\sqrt{5}}{2} হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Chittagong Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti