যদি

$$\vec{A} = 3x^2\hat{i} + 2y\hat{j} + z^3\hat{k}$$

হয়, তবে বিন্দু

$$(1,\,2,\,1)$$

-এ ডাইভারজেন্স এর মান কত?

1.দুটি শূন্য-নয় ভেক্টর

2.একটি বস্তু একটি সুতো দিয়ে উল্লম্ব বৃত্তে ঘূর্ণায়িত করা হচ্ছে। যদি সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুর বেগ হয় $\sqrt{4gr}$ (যেখানে $r$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং $g$ অভিকর্ষজ ত্বরণ), তবে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন বিন্দুতে টান বলের অনুপাত $T_{\text{top}} : T_{\text{bottom}}$ কত হবে? (An object is rotated in a vertical circle using a thread. If the velocity of the object at the highest point is $\sqrt{4gr}$, where $r$ is the radius of the circle and $g$ is the acceleration due $\to$ gravity, what will be the ratio of the tension at the highest and lowest points $T_{\text{top}} : T_{\text{bottom}}$?)

3.তিনটি বস্তু একটি হালকা সুতো দিয়ে সরলরেখায় যুক্ত করা হয়েছে এবং একটি বল দ্বারা অনুভূমিক, ঘর্ষণহীন তলে টানা হচ্ছে। বস্তুগুলোর ভর যথাক্রমে

4.নিচের গ্রাফে একটি বস্তুর উপর প্রয়োগিত বল ও স্থানচ্যুতির সম্পর্ক দেখানো হয়েছে।

(N), what is the total work done?)

5.একটি স্প্রিংকে 2 cm থেকে 6 cm পর্যন্ত প্রসারিত করা হলো। যদি স্প্রিং ধ্রুবক $k = 100 \ \text{N/m}$ হয়, তবে এই প্রসারণে সম্পন্ন কাজের মান কত? (A spring is stretched from 2 cm to 6 cm. If the spring constant is $k = 100 \ \text{N/m}$, what is the work done in this extension?)

6.নিম্নের কোন গ্রাফটি মহাকর্ষীয় বিভব ($V$) ও দূরত্ব ($r$)-এর সম্পর্ককে নির্দেশ করে? (Which of the following graphs correctly represents the relationship between gravitational potential $V$ and distance $r$?)

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ এর মান ভূপৃষ্ঠের বিভিন্ন অক্ষাংশে ভিন্ন হয়। যদি অক্ষাংশ যথাক্রমে

8.একটি 1.5 m লম্বা তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল

9.একটি স্প্রিং এর ভর 0.6 kg, এর স্প্রিং ধ্রুবক 100 N/m। এতে 1.8 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলানো হলো। স্প্রিং এর ভর উপেক্ষা না করে সিস্টেমের পর্যায়কাল কত হবে? A spring has mass 0.6 kg and force constant 100 N/m. A 1.8 kg mass is attached to it. Considering the mass of the spring, what is the time period of oscillation?

10.একটি দোলক একটি লিফটের ভিতরে দুলছে। হঠাৎ লিফটটি অবাধে নিচে পড়তে শুরু করলে দোলকের পর্যায়কাল কত হবে? A simple pendulum is oscillating inside a lift. If the lift suddenly starts to fall freely, what will be the time period of the pendulum?

11.একটি ঘরের আয়তন

12.নিম্নের কোন প্রক্রিয়ায় নির্দিষ্ট পরিমাণ অসম্পৃক্ত বাষ্পকে সম্পৃক্ত বাষ্পে পরিণত করা যায় না? Which of the following processes cannot convert a fixed amount of unsaturated vapor into saturated vapor?