যাত্রাপথে বস্তু দুটি একাধিকবার মিলিত হবে কি-না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: এখানে, A বস্তুর আদিবেগ, [গণিত] ত্বরণ, [গণিত] B বস্তুর সমবেগ, [গণিত] ['গ' নং থেকে প্রাপ্ত]মনে করি, যাত্রা শুরুর t সময় পর বস্তু দুটি মিলিত হবে। এই সময়ে Aও B বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব যথাক্রমে, [গণিত] ও [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] এর দুইটি বাস্তব মান পাওয়া যায়। অর্থাৎ, যাত্রা শুরুর 1.1s এবং 10.9s সময় পর বস্তু দুটি দুইবার মিলিত হবে। অতএব যাত্রাপথে বস্তু দুটি একাধিক বার মিলিত হবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
যাত্রাপথে বস্তু দুটি একাধিকবার মিলিত হবে কি-না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ…
উদ্দীপক
স্থির অবস্থান থেকে সুষম ত্বরণে A বস্তু চলছে এবং A বস্তুর 30 m পেছনে B অপর একটি বস্তু সুষম বেগে চলছে।
উত্তর
যখন কোনো পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণা সরল রৈখিক পথে এমনভাবে স্পন্দিত হয় যে, কণার উপর ক্রিয়াশীল বল কণার সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয় এবং এ বলের মান সর্বদা সাম্যাবস্থান হতে কণার সরণের সমানুপাতিক হয় তখন কণার এ জাতীয় গতিই সরল ছন্দিত স্পন্দন।
উত্তর
গাড়ির ব্রেক চাপলে ব্রেক প্যাড ও চাকায় ঘর্ষণ তৈরি হয়, যা চাকার ঘূর্ণনকে বাধা দেয়। এই ঘর্ষণ বল গাড়ির চলার বিপরীত দিকে কাজ করে এবং ক্রমে গাড়ির বেগ কমিয়ে দেয়। বেগ কমার সাথে গাড়ির গতিশক্তিও কমতে থাকে। যখন বেগ শূন্য হয়, তখন গাড়ি থেমে যায়।
উত্তর
এখানে, A বস্তুর আদিবেগ, A বস্তুর ত্বরণ,
B বস্তুর সুষম বেগ,
এখানে, B বস্তুটি যেহেতু সুষম, বেগে চলে সেহেতু যে সময়ে A বস্তুটির বেগ B বস্তুর সুষম বেগের সমান হবে সেই সময়ে বস্তু দুটির বেগ সমান হবে।মনে করি, যাত্রা শুরুর সময় পর বস্তু দুটির বেগ সমান হবে।
বা, বা, অতএব, যাত্রা শুরুর পর বস্তু দুটির বেগ সমান হবে ।
উত্তর
এখানে, A বস্তুর আদিবেগ, ত্বরণ, B বস্তুর সমবেগ, ['গ' নং থেকে প্রাপ্ত]মনে করি, যাত্রা শুরুর t সময় পর বস্তু দুটি মিলিত হবে। এই সময়ে Aও B বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব যথাক্রমে, ও হলে,
বা, বা,
আবার, প্রশ্নমতে, বা, বা, বা, বা, বা, এবং
এখানে, এর দুইটি বাস্তব মান পাওয়া যায়। অর্থাৎ, যাত্রা শুরুর 1.1s এবং 10.9s সময় পর বস্তু দুটি দুইবার মিলিত হবে।
অতএব যাত্রাপথে বস্তু দুটি একাধিক বার মিলিত হবে।