কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে -অতিক্রম করবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: মনে করি, ১ম কারের 50 m পিছনে A বিন্দু হতে ২য় কারটি এবং B বিন্দু হতে প্রথম কারটি যাত্রা শুরুর। সময় পরে x দূরত্বে C বিন্দুতে তারা একে অপরকে অতিক্রম করবে। ১ম কারের জন্য- এখানে,আদিবেগ, [গণিত] ত্বরণ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) ২য় কারের জন্য- এখানে,বেগ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(i) হতে] বা, [গণিত] যেহেতু, t-এর একাধিক বাস্তব মান পাওয়া গেছে তাই বলা যায়, কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে অতিক্রম করবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে -অতিক্রম করবে কিনা? …
উদ্দীপক
একটি কার সমত্বরণে স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করল এবং একই সময়ে অপর একটি কার প্রথম কারটির 50m পিছন থেকে সমবেগে যাত্রা শুরু করল।
Dhaka · 2025
উত্তর
স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুর পিচ বলে।
উত্তর
যদি কোনো গতিশীল কণা তার গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে বস্তুকণার ঐ গতি পর্যাবৃত্ত গতি। দোলন গতিসম্পন্ন কণা এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। অতএব, পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞানুযায়ী দোলন গতি এক ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, ১ম কারের আদিবেগ, ১ম কারের ত্বরণ, ২য় কারের বেগ,
যেহেতু, ২য় কার সমবেগে চলছে তাই ১ম কারের বেগ হলে তাদের বেগ সমান হবে।ধরি, t সময় পর কার দুটির বেগ একই হবে।আমরা জানি, ,বা,
অতএব, যাত্রা শুরুর 7 পরে কার দুটির বেগ একই হবে।
উত্তর
মনে করি, ১ম কারের 50 m পিছনে A বিন্দু হতে ২য় কারটি এবং B বিন্দু হতে প্রথম কারটি যাত্রা শুরুর। সময় পরে x দূরত্বে C বিন্দুতে তারা একে অপরকে অতিক্রম করবে।
১ম কারের জন্য-
এখানে,আদিবেগ, ত্বরণ, দূরত্ব,
বা, বা, (i)
২য় কারের জন্য-
এখানে,বেগ, দূরত্ব,
বা, বা, [(i) হতে]
বা,
যেহেতু, t-এর একাধিক বাস্তব মান পাওয়া গেছে তাই বলা যায়, কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে অতিক্রম করবে।