ভূমি থেকে 70 m উচ্চতায় বস্তুটিকে ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভিন্ন বেগে দুইবার দেখা যাবে। গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, নিক্ষেপণ বেগ, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] উচ্চতায় উঠতে সময় t হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বস্তুটি 1.5 s ও 9.52 s তথা ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভূমি হতে 70 m উচ্চতায় থাকবে। এখন, 1.5 s পর বস্তুটির বেগ, [গণিত] এবং 9.52 s পর বেগ, [গণিত] এখানে, [গণিত] [মান সমান হলেও দিক ভিন্ন] অতএব, ভূমি থেকে 70 m উচ্চতায় বস্তুটিকে ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভিন্ন বেগে দুইবার দেখা যাবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
ভূমি থেকে 70 m উচ্চতায় বস্তুটিকে ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভিন্ন বেগে দুইবার…
উদ্দীপক
একটি গোলাকার বস্তুর ব্যাসার্ধ 1.5 cm । ম্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে এর ব্যাস পরিমাপ করে 3.2 cm পাওয়া গেল। বস্তুটিকে ভূমি থেকে বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে এটি নির্দিষ্ট সময় পরে ভূপৃষ্ঠে পতিত হয়।
Chittagong · 2025
উত্তর
প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের একভাগ কতটুকু ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে।
উত্তর
আমরা জানি, বেগের পরিবর্তন না হলে বস্তু সুষমবেগে চলে। বেগের পরিবর্তন হলে তখন বস্তু ত্বরণ লাভ করে। আর এই বেগের পরিবর্তন মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তনের কারণে হয়। তাই কোনো বস্তুর গতিপথ সরলরৈখিক না হলে বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক পরিবর্তিত হয়। ফলে বস্তুতে ত্বরণ হয়। এজন্য সুষম বেগে চলমান বস্তুর গতিপথ শুধুমাত্র সরলরৈখিক।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, বস্তুর ব্যাসার্ধ, r=1.5 cm
বস্তুর ব্যাস,
পরিমাপকৃত ব্যাস,
ব্যাস পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি,
আপেক্ষিক ত্রুটি =
গোলাকার বস্তুটির ব্যাস পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি .
উত্তর
উদ্দীপক হতে, নিক্ষেপণ বেগ,
উচ্চতা,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
উচ্চতায় উঠতে সময় t হলে,
বা,
বা,
বস্তুটি 1.5 s ও 9.52 s তথা ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভূমি হতে 70 m উচ্চতায় থাকবে।
এখন, 1.5 s পর বস্তুটির বেগ,
এবং 9.52 s পর বেগ,
এখানে, [মান সমান হলেও দিক ভিন্ন]
অতএব, ভূমি থেকে 70 m উচ্চতায় বস্তুটিকে ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভিন্ন বেগে দুইবার দেখা যাবে।