Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] ও [গণিত] নৌকা দুটি অপর তীরে পৌঁছালে নদীর প্রস্থ কত হবে তা নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, P নৌকার আদিবেগ, [গণিত] এবং [গণিত] নৌকার তৃরণ, [গণিত] Q নৌকার আদিবেগ, [গণিত] এবং Q নৌকার তৃরণ, [গণিত] P ও Q নৌকা একই সময়ে নদীর অপর তীরে পৌঁছায়। ধরি, এতে [গণিত] সময় লাগে। [গণিত] নৌকার অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] এবং Q নৌকার অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, 3 s -এ নৌকা দুটি অপর তীরে পৌঁছায়। t -এর মান (i) এ বসিয়ে পাই, [গণিত] অতএব, P ও Q নৌকা দুটি একই সময়ে অপর তীরে পৌছালে নদীর প্রস্থ 42 m.

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ও নৌকা দুটি অপর তীরে পৌঁছালে নদীর প্রস্থ কত হবে তা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

P ও Q দুটি নৌকা যথাক্রমে 8 m s−18 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ও 5 m s−15 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগ এবং 4 m s−24 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ও 6 m s−26 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ত্বরণ নিয়ে একটি প্রতিযোগিতায় যাত্রা শুরু করে এবং একই সময়ে নদীর অপর তীরে পৌঁছায়।

Barisal · 2025

উত্তর

সময়ের সাথে কোনো একটি বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে তৃরণ বলে।

উত্তর

পড়ন্ত বস্তুর তৃতীয় সূত্র : স্পির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব (h) অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের (t) বর্গের সমানুপাতিক অর্থাৎ, h∝t2h \propto t^2. এক্ষেত্রে, স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু, t1,t2,t3,…\mathrm{t}_1, \mathrm{t}_2, \mathrm{t}_3, \ldots সময়ে যথাক্রমে h1,h2,h3…h_1, h_2, h_3 \ldots দূরত্ব অতিক্রম করলে, h1t12=h2t22=h3t32…= ধ্রুবক \frac{h_1}{t_1^2}=\frac{h_2}{t_2^2}=\frac{h_3}{t_3^2} \ldots=\text{ ধ্রুবক }

উত্তর

P\mathbf{P} নৌকার ক্ষেত্রে- আদিবেগ, u1=8 m s−1\mathrm{u}_1=8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ত্বরণ, a1=4 m s−2\mathrm{a}_1=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴4 s\therefore 4 \mathrm{~s} পর P নৌকার অতিক্রান্ত দূরত্ব, s1=u1t+12a1t2=(8×4)+12×4×42=64 ms_1=u_1 t+\frac{1}{2} a_1 t^2=(8 \times 4)+\frac{1}{2} \times 4 \times 4^2=64 \mathrm{~m} QQ নৌকার ক্ষেজে- আদিবেগ, u2=5 m s−1\mathrm{u}_2=5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} তৃরণ, a2=6 m s−2\mathrm{a}_2=6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴4 s\therefore 4 \mathrm{~s} পর Q নৌকার দূরত্ব, s2=u2t+12a2t2=(5×4)+12×6×42=68 ms_2=u_2 t+\frac{1}{2} a_2 t^2=(5 \times 4)+\frac{1}{2} \times 6 \times 4^2=68 \mathrm{~m} ∴4 s\therefore 4 \mathrm{~s} পর P ও Q নৌকার মধ্যবর্তী দূরত্ব, s=s2−s1=68−64=4 ms=s_2-s_1=68-64=4 \mathrm{~m} অতএব, যাত্রা শুরুর 4 s পর নৌকা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 m.

উত্তর

উদ্দীপক হতে, P নৌকার আদিবেগ, u1=8 m s−1\mathrm{u}_1=8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং PP নৌকার তৃরণ, a1=4 m s−2a_1=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} Q নৌকার আদিবেগ, u2=5 m s−1u_2=5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং Q নৌকার তৃরণ, a2=6 m s−2\mathrm{a}_2=6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} P ও Q নৌকা একই সময়ে নদীর অপর তীরে পৌঁছায়। ধরি, এতে tt সময় লাগে। ∴P\therefore \mathrm{P} নৌকার অতিক্রান্ত দূরত্ব, sp=u1t+12a1t2=8t+12×4t2=8t+2t2s_p=u_1 t+\frac{1}{2} a_1 t^2=8 t+\frac{1}{2} \times 4 t^2=8 t+2 t^2 এবং Q নৌকার অতিক্রান্ত দূরত্ব, sQ=u2t+12a2t2=5t+12×6t2=5t+3t2s_Q=u_2 t+\frac{1}{2} a_2 t^2=5 t+\frac{1}{2} \times 6 t^2=5 t+3 t^2 শর্তমতে, sp=sQ\mathrm{s}_{\mathrm{p}}=\mathrm{s}_{\mathrm{Q}} বা, 8t+2t2=5t+3t28 t+2 t^2=5 t+3 t^2 বা, t2−3t=0t^2-3 t=0 বা, t(t−3)∘=0\mathrm{t}(\mathrm{t}-3)^{\circ}=0 ∴t=0,3 s\therefore \quad \mathrm{t}=0,3 \mathrm{~s} সুতরাং, 3 s -এ নৌকা দুটি অপর তীরে পৌঁছায়। t -এর মান (i) এ বসিয়ে পাই, sP=8×3+2×32=42 m\mathrm{s}_{\mathrm{P}}=8 \times 3+2 \times 3^2=42 \mathrm{~m} অতএব, P ও Q নৌকা দুটি একই সময়ে অপর তীরে পৌছালে নদীর প্রস্থ 42 m.
SSCপদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন