Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] সমীকরণটির যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর: প্রদত্ত সমীকরণ, [গণিত] (i) আমরা জানি, সরণ s এর মাত্রা L আদিবেগ [গণিত] এর মাত্রা [গণিত] সময় t এর মাত্রা T ; তৃরণ a এর মাত্রা [গণিত] (i) নং সমীকরণ এর বামপক্ষ s এর মাত্রা L (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের প্রথম পদ it এর মাত্রা [গণিত] (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের দ্বিতীয় পদ [গণিত] এর মাত্রা [গণিত] (i) নং সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, প্রতিটি পদের মাত্রা L। সুতরাং [গণিত] সমীকরণটি যথার্থ।

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

সমীকরণটির যথার্থতা যাচাই কর।

উদ্দীপক

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম। ঘরের মান 1 mm এবং প্রধান স্কেলের 19 ঘরের সমান ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর। উক্ত স্কেল দ্বারা বর্গাকার একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে 1.875 cm পাওয়া গেল। মূল স্কেলের পাঠ 18 mm এবং পরিমাপে ত্রুটি 5%.

Barisal · 2024

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্কুর পিচ বলে।

উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ, s=ut+12at2\mathrm{s}=\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{at}^2………………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) আমরা জানি, সরণ s এর মাত্রা L আদিবেগ u\mathbf{u} এর মাত্রা LT−1\mathrm{LT}^{-1} সময় t এর মাত্রা T ; তৃরণ a এর মাত্রা LT−2\mathrm{LT}^{-2} (i) নং সমীকরণ এর বামপক্ষ s এর মাত্রা L (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের প্রথম পদ it এর মাত্রা LT−1×T=L\mathrm{LT}^{-1} \times \mathrm{T}=\mathrm{L} (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের দ্বিতীয় পদ at2\mathrm{at}^2 এর মাত্রা LT−2×T2=L\mathrm{LT}^{-2} \times \mathrm{T}^2=\mathrm{L} (i) নং সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, প্রতিটি পদের মাত্রা L। সুতরাং s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণটি যথার্থ।

উত্তর

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm=1.875×10 mm=18.75 mm\mathrm{L}=1.875 \mathrm{~cm}=1.875 \times 10 \mathrm{~mm}=18.75 \mathrm{~mm} মূল স্কেলের পাঠ, M=18 mm\mathrm{M}=18 \mathrm{~mm}ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =1 mm20=0.05 mm=\frac{1 \mathrm{~mm}}{20}=0.05 \mathrm{~mm}ভার্নিয়ার সমপাতন, V=\mathrm{V}= ?আমরা জানি, L=M+V×V.CL=M+V \times V . C বা, V=L−MV.C=18.75 mm−18 mm0.05 mm=15V=\frac{L-M}{V . C}=\frac{18.75 \mathrm{~mm}-18 \mathrm{~mm}}{0.05 \mathrm{~mm}}=15 অতএব, উদ্দীপকের যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন 15.

উত্তর

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm∴\therefore বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল, A=L2=(1.875 cm)2\mathrm{A}=\mathrm{L}^2=(1.875 \mathrm{~cm})^2 =3.515625 cm2=3.515625 \mathrm{~cm}^2 দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5\% তাই বস্তুটির কম পরিমাপে দৈর্ঘ্য, L1=1.875 cm−1.875 cm×5%=1.78125 cm\mathrm{L}_1=1.875 \mathrm{~cm}-1.875 \mathrm{~cm} \times 5 \%=1.78125 \mathrm{~cm} কম পরিমাপে ক্ষেত্রফল, A1=L12=(1.78125 cm)2=3.172852 cm2A_1=L_1{ }^2=(1.78125 \mathrm{~cm})^2=3.172852 \mathrm{~cm}^2 আবার, বস্তটির বেশি পরিমাপে দৈর্ঘ্য, L2=1.875 cm+1.875 cm×5%=1.96875 cm\mathrm{L}_2=1.875 \mathrm{~cm}+1.875 \mathrm{~cm} \times 5 \%=1.96875 \mathrm{~cm} বেশি পরিমাপে ক্ষেত্রফল, A2=L22=(1.96875 cm)2=3.87598 cm2\mathrm{A}_2=\mathrm{L}_2^2=(1.96875 \mathrm{~cm})^2=3.87598 \mathrm{~cm}^2 ক্ষেত্রফল পরিমাপে কম ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔA=A−A1=(3.515625−3.172852)cm2\Delta \mathrm{A}=\mathrm{A}-\mathrm{A}_1 =(3.515625-3.172852) \mathrm{cm}^2=0.342773 cm2=0.342773 \mathrm{~cm}^2 ক্ষেত্রফল পরিমাপে বেশি ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔA′=A2−A=(3.87598−3.515625)cm2\Delta \mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{A}_2-\mathrm{A} =(3.87598-3.515625) \mathrm{cm}^2=0.360355 cm2=0.360355 \mathrm{~cm}^2 যেহেতু, ক্ষেত্রফল দুটির চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়টিই নিবো =0.360355 cm23.515625 cm2×100%=\frac{0.360355 \mathrm{~cm}^2}{3.515625 \mathrm{~cm}^2} \times 100 \%=10.25%=10.25 \% অতএব, বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%.
SSCপদার্থবিজ্ঞানBarisal 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন