Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ঘনকটির আয়তন পরিমাপে যথেষ্ট নির্ভুল কিনা গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] ; ঘনকের ধার, [গণিত] আয়তন, [গণিত] কম দৈর্ঘ্য, [গণিত] এর [গণিত] কম আয়তন, [গণিত] কম আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] বেশি দৈর্ঘ্য, [গণিত] এর [গণিত] বেশি আয়তন, [গণিত] বেশি আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] সুতরাং [গণিত] আয়তন নির্ণয়ে সর্বোচ্চ আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] অতএব, ঘনকটির আয়তন নির্ণয় যথেষ্ট নির্ভুল নয়।

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ঘনকটির আয়তন পরিমাপে যথেষ্ট নির্ভুল কিনা গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উদ্দীপক

পরিমাপক যন্ত্রটি দ্বারা একটি সুষম ঘনকের ধার 2.96 cm পরিমাপ করা হলো। এ ক্ষেত্রে মূল স্কেল পাঠ 2.9 cm. দৈর্ঘ্য পরিমাপে ৪% ত্রুটি বিদ্যমান।

Comilla · 2024

উত্তর

ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে।

উত্তর

গাড়ির চাকা ঘুরতে গিয়ে রাস্তার উপর বল প্রয়োগ করে যা গাড়িকে এগিয়ে নিয়ে যায়। রাস্তার উপর সর্বোচ্চ কতটুকু বল প্রয়োগ করা যাবে তা নির্ভর করে রাস্তা ও চাকার মধ্যে ঘর্ষণের উপর। ঘর্ষণ যত বেশি হবে তত বেশি বল প্রয়োগ করা যাবে। ঘর্ষণ কম হলে অল্প বল প্রয়োগে চাকা পিছলে যাবে। কর্দমাক্ত মাটিতে চাকা ও মাটির মধ্যে ঘর্ষণ কম হওয়ায় গাড়ি সামনে অগ্রসর হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বলের অনেক কম বল প্রয়োগেই চাকা পিছলে যায়। ফলে চাকা ঘুরতে থাকে কিন্তু গাড়ি সামনে অগ্রসর হয় না।

উত্তর

এখানে, ঘনকের ধার, L=2.96 cm\mathrm{L}=2.96 \mathrm{~cm} মূল স্কেল পাঠ, M=2.9 cm\mathrm{M}=2.9 \mathrm{~cm}; ভার্নিয়ার স্কেলে ভাগসংখ্যা, n=20\mathrm{n}=20 প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘর, S=1 mm- ∴\therefore ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =Sn=1 mm20=0.05 mm=0.005 cm=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{n}}=\frac{1 \mathrm{~mm}}{20}=0.05 \mathrm{~mm}=0.005 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=\mathrm{V}= ? আমরা জানি, L=M+V×V.C\mathrm{L}=\mathrm{M}+\mathrm{V} \times \mathrm{V} . \mathrm{C} বা, V=L−MV.C=2.96 cm−2.9 cm0.005 cm=12V=\frac{L-M}{V . C}=\frac{2.96 \mathrm{~cm}-2.9 \mathrm{~cm}}{0.005 \mathrm{~cm}}=12 অতএব, ঘনকের ধার পরিমাপের সময় ভার্নিয়ার সমপাতন 12.

উত্তর

এখানে, আপেক্ষিক ত্রুটি =8%=8 \%; ঘনকের ধার, a=2.96 cm\mathrm{a}=2.96 \mathrm{~cm} ∴\therefore \quad আয়তন, V=a3=(2.96 cm)3=25.93 cm3\mathrm{V}=\mathrm{a}^3=(2.96 \mathrm{~cm})^3=25.93 \mathrm{~cm}^3 কম দৈর্ঘ্য, a′=2.96 cm−2.96 cm\mathrm{a}^{\prime}=2.96 \mathrm{~cm}-2.96 \mathrm{~cm} এর 8%=2.72 cm8 \%=2.72 \mathrm{~cm} ∴\therefore কম আয়তন, V′=a′3=(2.72 cm)3=20.12 cm3\mathrm{V}^{\prime}=\mathrm{a}^{\prime 3}=(2.72 \mathrm{~cm})^3=20.12 \mathrm{~cm}^3 কম আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔV′=V−V′\Delta \mathrm{V}^{\prime}=\mathrm{V}-\mathrm{V}^{\prime} =25.93 cm3−20.12 cm3=25.93 \mathrm{~cm}^3-20.12 \mathrm{~cm}^3 =5.81 cm3=5.81 \mathrm{~cm}^3 ∴\therefore বেশি দৈর্ঘ্য, a′′=2.96 cm+2.96 cm\mathrm{a}^{\prime \prime}=2.96 \mathrm{~cm}+2.96 \mathrm{~cm} এর 8%8 \% =2.96 cm+2.96 cm×8100=3.197 cm=2.96 \mathrm{~cm}+\frac{2.96 \mathrm{~cm} \times 8}{100}=3.197 \mathrm{~cm} ∴\therefore বেশি আয়তন, V′′=a′′3=(3.197 cm)3=32.676 cm3\mathrm{V}^{\prime \prime}=\mathrm{a}^{\prime \prime 3}=(3.197 \mathrm{~cm})^3=32.676 \mathrm{~cm}^3 ∴\therefore বেশি আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔV′′=V′′−V\Delta \mathrm{V}^{\prime \prime}=\mathrm{V}^{\prime \prime}-\mathrm{V} =32.676 cm3−25.93 cm3=32.676 \mathrm{~cm}^3-25.93 \mathrm{~cm}^3 =6.746 cm3=6.746 \mathrm{~cm}^3 সুতরাং ΔV′′>ΔV′\Delta V^{\prime \prime}>\Delta V^{\prime} ∴\therefore আয়তন নির্ণয়ে সর্বোচ্চ আপেক্ষিক ত্রুটি =ΔV′′V=6.746 cm325.93 cm3×100%=26%=\frac{\Delta V^{\prime \prime}}{V}=\frac{6.746 \mathrm{~cm}^3}{25.93 \mathrm{~cm}^3} \times 100 \%=26 \% অতএব, ঘনকটির আয়তন নির্ণয় যথেষ্ট নির্ভুল নয়।
SSCপদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন