Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ঘনকের এক পৃষ্ঠের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটি যথেষ্ট নির্ভরযোগ্য হবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] ঘনকের আয়তন, [গণিত] দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 4% [গণিত] ঘনকের কম আয়তন, [গণিত] যেহেতু উভয় আয়তন ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়টাই নিব। [গণিত] আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] আয়তন পরিমাপের নির্ভরযোগ্যতা [গণিত] সুতরাং, ঘনকের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটির নির্ভরযোগ্যতা 87.52%.

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ঘনকের এক পৃষ্ঠের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটি যথেষ্ট নির্ভরযোগ্য হবে কি-না…

উদ্দীপক

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি ঘনকের একপৃষ্ঠের আয়তন পরিমাপে ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে পাওয়া গেল 6.48 cm যেখানে প্রধান স্কেলের পাঠ 6.4 cm. ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান। দৈর্ঘ্য পরিমাপে 4% ত্রুটি বিদ্যমান।

Rajshahi · 2024

উত্তর

যেসব রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ অর্থাৎ অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের উপর নির্ভর করে তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে।

উত্তর

কোনো দৈর্ঘ্য মাপার সময় মিলিমিটারের সর্বশেষ দাগ পর্যন্ত মাপতে ভার্নিয়ার স্কেলের সাহায্য নিতে হয়। অর্থাৎ মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পরিমাপের ক্ষেত্রে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়। আবার, বৃত্তাকার বস্তুর ব্যাসার্ধ পরিমাপে স্ক্রু গজ ব্যবহার করা হয়। এক্ষেত্রে স্ক্রুয়ের ঘাট অত্যন্ত সূক্ষ্ম রাখা হয় যা পুরো একবার ঘোরানোর পর স্কেল লাগানো স্কুটি 1 mm এর মতো অগ্রসর হয়। স্ক্রু গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm। অর্থাৎ এর সাহায্যে 0.01 mm পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা যায় যা ভার্নিয়ার স্কেলের চেয়েও বেশি সূক্ষ্ম। তাই বলা যায় স্লাইড ক্যালিপার্স অপেক্ষা স্কুগজ অধিকতর গ্রহণযোগ্য।

উত্তর

এখানে, ঘনকের এক বাহুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L = 6.48cmপ্রধান স্কেলের পাঠ, M = 6.4cmভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান ∴\therefore ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =(1−1920)mm=0.05 mm=0.005 cm=\left(1-\frac{19}{20}\right) \mathrm{mm}=0.05 \mathrm{~mm}=0.005 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=\mathrm{V}= ? আমরা জানি, L=M+V×V.C\mathrm{L}=\mathrm{M}+\mathrm{V} \times \mathrm{V} . \mathrm{C} বা, V=L−MV.C=6.48−6.40.005=16V=\frac{L-M}{V . C}=\frac{6.48-6.4}{0.005}=16 অতএব, ভার্নিয়ার সমপাতন 16.

উত্তর

এখানে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=6.48 cm\mathrm{a}=6.48 \mathrm{~cm}ঘনকের আয়তন, V=a3=(6.48 cm)3=272.1 cm3\mathrm{V}=\mathrm{a}^3=(6.48 \mathrm{~cm})^3=272.1 \mathrm{~cm}^3দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 4%∴\therefore ঘনকের কম আয়তন, V1=(a−a এর 4%)3\mathrm{V}_1=(\mathrm{a}-\mathrm{a} \text{ এর } 4 \%)^3 =(6.48 cm−6.48 cm এর 4100)3=\left(6.48 \mathrm{~cm}-6.48 \mathrm{~cm} \text{ এর } \frac{4}{100}\right)^3=240.73 cm3=240.73 \mathrm{~cm}^3 আয়তন এর ত্রুটি, ΔV=V−V1\Delta \mathrm{V}=\mathrm{V}-\mathrm{V}_1 =(272.1−240.73)cm3=31.37 cm3=(272.1-240.73) \mathrm{cm}^3=31.37 \mathrm{~cm}^3 ঘনকের বেশি আয়তন, V2=(a+a এর 4%)3\mathrm{V}_2=(\mathrm{a}+\mathrm{a} \text{ এর } 4 \%)^3 =(6.48 cm+6.48 cm এর 4100)3=\left(6.48 \mathrm{~cm}+6.48 \mathrm{~cm} \text{ এর } \frac{4}{100}\right)^3 =306.07 cm3=306.07 \mathrm{~cm}^3 ∴\therefore আয়তন এর ত্রুটি,ΔV′=V2−V\Delta \mathrm{V}^{\prime} =\mathrm{V}_2-\mathrm{V}=(306.07−272.1)cm3=33.97 cm3=(306.07-272.1) \mathrm{cm}^3=33.97 \mathrm{~cm}^3 যেহেতু উভয় আয়তন ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়টাই নিব। ∴\therefore আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি =ΔV′V×100%=\frac{\Delta \mathrm{V}^{\prime}}{\mathrm{V}} \times 100 \%=33.97272.1×100=\frac{33.97}{272.1} \times 100 %=12.48 %∴\therefore আয়তন পরিমাপের নির্ভরযোগ্যতা =(100%−12.48%)=(100 \%-12.48 \%)=87.52%=87.52 \% সুতরাং, ঘনকের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটির নির্ভরযোগ্যতা 87.52%.
SSCপদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন