নিশানের পক্ষে বলটি মাটিতে পড়ার পূর্বে ধরা সম্ভব কি না, তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
উত্তর: ধরা যাক, শূন্যে থাকার সময় বা উড্ডয়নকাল Ts এবং Ts পর বলটির সরণ, [গণিত] .এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, [গণিত] এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] . উদ্দীপক হতে, নিশানের সমবেগ, [গণিত] 4.08 s সময়ে নিশানের অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] যা 30m অপেক্ষা কম। সুতরাং নিশান সমবেগে ছুটে এসে বলটি ধরতে পারবে না।
SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
নিশানের পক্ষে বলটি মাটিতে পড়ার পূর্বে ধরা সম্ভব কি না, তা গাণিতিক ব…
উদ্দীপক
আদিবেগে একটি ক্রিকেট বলকে মুকুল খাড়া উপরের দিকে ছুড়ে দিল। একই সময়ে নিশান 30 m দূরে থেকে সমবেগে ছুটে এসে বলটি ধরতে চেষ্টা করল।
Jessore · 2023
উত্তর
সময়ের সাথে কোনো বস্তুর বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বলে।
উত্তর
কোনো গতিশীল বস্তুর নির্দিষ্ট সময় পর পর একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিকে একই দিকে অতিক্রমকারী বস্তুর গতি হলো পর্যায়বৃত্ত গতি। অন্যদিকে পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে অতিক্রান্তকালে বস্তুর গতি হলো স্পন্দন গতি। সরল দোলকের গতির ক্ষেত্রে দোলকের বব পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একদিকে চলে এবং বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে চলে। এটি স্পন্দন গতির বৈশিষ্ট্য যা পর্যায়বৃত্ত গতির ধর্ম নয়। তাই বলা যায়, সকল সরল স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতি, কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতি সরল স্পন্দন গতি নয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ বেগ, অভিকর্ষজ ত্বরণ, বলটির সর্বোচ্চ উচ্চতা, ?বলটি উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ,
আমরা জানি, বা, বা, বা, . (Ans.)
উত্তর
ধরা যাক, শূন্যে থাকার সময় বা উড্ডয়নকাল Ts এবং Ts পর বলটির সরণ, .এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ,
আমরা জানি,
বা, বা, বা, বা, .
উদ্দীপক হতে, নিশানের সমবেগ, 4.08 s সময়ে নিশানের অতিক্রান্ত দূরত্ব,
যা 30m অপেক্ষা কম। সুতরাং নিশান সমবেগে ছুটে এসে বলটি ধরতে পারবে না।