শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আয়তাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির দ্বিগুণ- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, আয়তাকার বস্তুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] প্রস্থ, [গণিত] cm দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] হলে দৈর্ঘ্য পরিমাপচূড়ান্ত ত্রুটি [গণিত] প্রস্থ পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি [গণিত] ∴ বস্তুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] এবং বস্তুর প্রস্থ, [গণিত] পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল, [গণিত] সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, [গণিত] এবং সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলের চূড়ান্ত ত্রুটি [গণিত] ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, উদ্দীপকের আয়তাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির দ্বিগুণ।

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আয়তাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য …

উদ্দীপক

স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে একটি আয়তাকার বস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে নিম্নরূপ তথ্য পাওয়া যায়: দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 0.5% ।

Barisal · 2023

উত্তর

কোনো একটি বস্তুর আদি অবস্থান এবং শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব অর্থাৎ সরণকে মোট সময় দ্বারা ভাগ দিলে বেগ পাওয়া যায় তাকে গড়বেগ বলে। অর্থাৎ question image

উত্তর

বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর বেগের দিক সর্বদা পরিবর্তিত হয়। তাই সমদ্রুতিতে বৃত্তপথে ঘূর্ণনশীল বস্তুরও সর্বদা ত্বরণ থাকে। এই ত্বরণ বৃত্তের কেন্দ্র বরাবর ক্রিয়া করে বিধায় একে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলে। আবার বৃত্তপথে অসম দ্রুতিতে চলমান বস্তুর বেগের মানও পরিবর্তিত হতে পারে যাকে কৌণিক ত্বরণ বলে। একক সময়ে বৃত্তপথে ঘূর্ণনশীল কণার কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারই কৌণিক ত্বরণ। অর্থাৎ বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর গতির সাথে দুই ধরনের ত্বরণ জড়িত যারা যথাক্রমে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণ নামে পরিচিত।

উত্তর

দেওয়া আছে,প্রধান স্কেল পাঠ, M=15 cm\mathrm{M}=15 \mathrm{~cm}বস্তুর দৈর্ঘ্য, L=15.12 cm\mathrm{L}=15.12 \mathrm{~cm}ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC =0.1 mm=0.1 \mathrm{~mm}=0.01 cm=0.01 \mathrm{~cm}ভার্নিয়ার সমপাতন, V = ? আমরা জানি, আমরা জানি, L=M+V×VC\mathrm{L}=\mathrm{M}+\mathrm{V} \times \mathrm{VC} বা, M+V×VC=L\mathrm{M}+\mathrm{V} \times \mathrm{VC}=\mathrm{L}বা, V×VC=LM\mathrm{V} \times \mathrm{VC}=\mathrm{L}-\mathrm{M}বা, V=LMVC\mathrm{V}=\frac{\mathrm{L}-\mathrm{M}}{\mathrm{VC}}বা, V=15.12150.01V=\frac{15.12-15}{0.01} V=12\therefore \quad V=12 \therefore ভার্নিয়ার সমপাতন 12 (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার বস্তুর দৈর্ঘ্য, l=15 cml=15 \mathrm{~cm} প্রস্থ, b=10b = 10 cm দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 0.5%0.5 \% হলে দৈর্ঘ্য পরিমাপচূড়ান্ত ত্রুটি =15×0.5100=0.075 cm=15 \times \frac{0.5}{100}=0.075 \mathrm{~cm} প্রস্থ পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি =10×0.5100=0.05 cm=10 \times \frac{0.5}{100}=0.05 \mathrm{~cm} ∴ বস্তুর দৈর্ঘ্য, l=15±0.075 cml=15 \pm 0.075 \mathrm{~cm} এবং বস্তুর প্রস্থ, b=10±0.05 cm\mathrm{b}=10 \pm 0.05 \mathrm{~cm} পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল, A=l×b\mathrm{A}=l \times \mathrm{b} =15×10=15 \times 10=150 cm2=150 \mathrm{~cm}^2 সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, Amax =(15+0.075)×(10+0.05)\mathrm{A}_{\text{max }}=(15+0.075) \times(10+0.05) =15.075×10.05=15.075 \times 10.05=151.50375 cm2=151.50375 \mathrm{~cm}^2 সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, Amin =(150.075)×(100.05)\mathrm{A}_{\text{min }}=(15-0.075) \times(10-0.05) =14.925×9.95=14.925 \times 9.95=148.50375 cm2=148.50375 \mathrm{~cm}^2 এখন, সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফলের জন্য চূড়ান্ত ত্রুটি =AmaxA=\left|\mathrm{A}_{\max }-\mathrm{A}\right| =151.50375150=151.50375-150=1.50375 cm2=1.50375 \mathrm{~cm}^2 এবং সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফলের চূড়ান্ত ত্রুটি =Amin A=\left|\mathrm{A}_{\text{min }}-\mathrm{A}\right| =148.50375150=|148.50375-150|=1.49625 cm2=1.49625 \mathrm{~cm}^2 \therefore ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =1.50375150×100%=\frac{1.50375}{150} \times 100 \% =0.010025×100%=0.010025 \times 100 \% =1.0025%=1.0025 \% =2×0.5%=2 \times 0.5 \% =2×=2 \times দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, উদ্দীপকের আয়তাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির দ্বিগুণ।
SSCপদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ধারক কাকে বলে?
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
q1q_1q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
q1q_1q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ধারক কাকে বলে?
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
q1q_1q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
q1q_1q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ধারক কাকে বলে?
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ধারক কাকে বলে?
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।