Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গোলকের আয়তন পরিমাপ যথার্থ হয়েছে কি না- গাণিতিক মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ভাগের দৈর্ঘ্য [গণিত] সুতরাং, দৈর্ঘ্য পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি [গণিত] যেহেতু স্কেলটি দিয়ে পরিমাপে [গণিত] ত্রুটি হতে পারে, সুতরাং চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনায় গোলকটির ব্যাস, d=(5.8 ± 0.05) cm গোলকটির পরিমাপকৃত আয়তন [গণিত] সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন [গণিত] সুতরাং, চূড়ান্ত ত্রুটি : [গণিত] এবং [গণিত] ∴ চূড়ান্ত ত্রুটি [গণিত] (বড়টি নিয়ে) ∴ শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] যেহেতু আয়তন পরিমাপে শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি 2.61%, তাই বলা যায়, গোলকের আয়তন পরিমাপ যথার্থ হয়নি।

SSC পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

গোলকের আয়তন পরিমাপ যথার্থ হয়েছে কি না- গাণিতিক মতামত দাও।

উদ্দীপক

স্লাইড ক্যালিপার্স ব্যবহার করে গোলকের আয়তন পরিমাপে ব্যাস 5.8 cm পাওয়া গেল। ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.02 cm.

Sylhet · 2023

উত্তর

একটি রাশিতে বিভিন্ন মৌলিক রাশি কোন সূচকে বা কোন পাওয়ারে আছে, সেটাকে তার মাত্রা বলে।

উত্তর

দৈর্ঘ্যের সূক্ষ্ম ও নির্ভুল পরিমাপের জন্য ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়। সাধারণ মিটার স্কেলে সর্বনিম্ন 1 mm পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে মাপা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন 0.1 mm বা 0.2 mm সঠিক ভাবে মাপা যায় না। অপরদিকে ভার্নিয়ার স্কেলের সাহায্যে 0.1 mm বা 0.2 mm সূক্ষ্মভাবে মাপা যায়। শুধু তাই নয়, ভার্নিয়ার স্কেল দিয়ে এর ভার্নিয়ার ধ্রুবকের পরিমাণ পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে মাপা যায়। অর্থাৎ, যদি ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.01 mm হয় তবে ভার্নিয়ার স্কেলটি দিয়ে সর্বনিম্ন 0.01 mm পর্যন্ত দৈর্ঘ্য সূক্ষ্মভাবে মাপা যাবে। এজন্য সূক্ষ্ম ও নির্ভুল পরিমাপের জন্য সাধারণ স্কেলের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেল অধিকতর গ্রহণযোগ্য।

উত্তর

এখানে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC =0.02 cm=0.02 \mathrm{~cm} =0.2 mm=0.2 \mathrm{~mm} প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ভাগের দৈর্ঘ্য, s = 1 mm ভার্নিয়ার স্কেলের ঘরের সংখ্যা, n=\mathrm{n}= ? আমরা জানি, VC=sn\mathrm{VC} =\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{n}}∴n=sVC=10.2=5 (Ans.) \therefore \mathrm{n} =\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{VC}}=\frac{1}{0.2}=5 \text{ (Ans.) }

উত্তর

এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ভাগের দৈর্ঘ্য =1 mm=1 \mathrm{~mm} সুতরাং, দৈর্ঘ্য পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি =12 mm=0.5 mm=0.05 cm=\frac{1}{2} \mathrm{~mm}=0.5 \mathrm{~mm}=0.05 \mathrm{~cm} যেহেতু স্কেলটি দিয়ে পরিমাপে ±0.05 cm\pm 0.05 \mathrm{~cm} ত্রুটি হতে পারে, সুতরাং চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনায় গোলকটির ব্যাস, d=(5.8 ± 0.05) cm গোলকটির পরিমাপকৃত আয়তন =43πr3=43(d2)3=\frac{4}{3} \pi r^3=\frac{4}{3}\left(\frac{d}{2}\right)^3 =43π d38=16π d3=\frac{4}{3} \pi \frac{\mathrm{~d}^3}{8}=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}^3=16×3.1416−(5.8)3=\frac{1}{6} \times 3.1416-(5.8)^3 =102.16 cm3=102.16 \mathrm{~cm}^3 আবার, ত্রুটি বিবেচনায় সম্ভাব্য সর্বোচ্চ আয়তন 16π d3\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}^3 =16×3.1416×(5.8+0.05)3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(5.8+0.05)^3=104.83 cm3=104.83 \mathrm{~cm}^3 সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন =16π d3=16×3.1416×(5.8−0.05)3=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}^3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(5.8-0.05)^3 =99.54 cm3=99.54 \mathrm{~cm}^3 সুতরাং, চূড়ান্ত ত্রুটি : ∣104.83−102.16∣=2.67 cm3|104.83-102.16|=2.67 \mathrm{~cm}^3এবং ∣99.54−102.16∣=2.62 cm3|99.54-102.16|=2.62 \mathrm{~cm}^3 ∴ চূড়ান্ত ত্রুটি =2.67 cm3=2.67 \mathrm{~cm}^3 (বড়টি নিয়ে) ∴ শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি =0.0261×100=2.61%=0.0261 \times 100=2.61 \% যেহেতু আয়তন পরিমাপে শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি 2.61%, তাই বলা যায়, গোলকের আয়তন পরিমাপ যথার্থ হয়নি।
SSCপদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উভয় গোলকের ব্যাস 10 cm

Barisal · 2024

ক
তড়িৎক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?
গ
A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?
ঘ
উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

P ও Q একই উপাদান দ্বারা গঠিত সমান ব্যাসার্ধের গোলক। এখানে, K=9×109Nm2C−2\mathrm{K}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Chittagong · 2024

ক
তড়িৎ বিভব কাকে বলে?
খ
জ্বালানি পরিবহনের ক্ষেত্রে উৎপন্ন চার্জ দূরীকরণ কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
চার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরপেক্ষ বিন্দুর অবস্থান পূর্বের তুলনায় কীরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

Jessore · 2024

ক
পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম কাকে বলে?
খ
সিস্টেম লস কমানোর কৌশল ব্যাখ্যা কর।
গ
A গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

Rajshahi · 2024

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন?
গ
q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
q1q_1 ও q2q_2 এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

+ 120 C ও - 90 C চার্জের দুটি বস্তু বায়ু মাধ্যমে পরস্পর 150 cm দূরে অবস্থিত। বায়ু মাধ্যমে k=9×109Nm2C−2\mathrm{k}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}.

Mymensingh · 2025

ক
তড়িৎ আবেশ কাকে বলে?
খ
স্টিলের আলমারি রং করতে রং স্প্রে ব্যবহার করা হয় কেন? [রা, বো. '২৪]
গ
চার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

Dinajpur · 2025

ক
ধারক কাকে বলে?
খ
বৈদ্যুতিক ফ্যানে ক্যাপাসিটর ব্যবহার করা হয় কেন? [কু. বো, '২৪]
গ
১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।
ঘ
২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহির্ভুত]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের কাচদণ্ড দ্বারা কোন গোলককে আহিত করা সম্ভব? চিত্র এঁকে বিশ্লেষণ কর।A ও B বস্তু দুটির মধ্যকার ক্রিয়াশীল বলের মান কত?চার্জদ্বয় স্পর্শ করিয়ে পূর্বের অবস্থায় রেখে দিলে চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখা বরাবর নিরচার্জদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়ারত বল নির্ণয় কর।উদ্দীপকের গোলকদ্বয় পরিবাহী তার দ্বারা সংযুক্ত করলে ইলেকট্রন প্রবাহের দিক গাণিতিকA গোলকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] এদের সংযোগ সরলরেখার কোন অবস্থানে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়[গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।চার্জিত বস্তু দুটির সংযোগ রেখার কোথায় তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে? চিত্রসহ গাণিতিকচার্জ দুটির মধ্যবর্তী ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।২নং চিত্রে অ্যামিটারটি সঠিক পাঠ দিচ্ছে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। [সিলেবাস বহি১নং চিত্রে আধানঘয়ের মধ্যবর্তী বলের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন