[গণিত] রেখার [গণিত] -অক্ষের ছেদক নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া অছে, [গণিত] বা, [গণিত] . (i) (i) নং রেখাটিকে [গণিত] রেখার সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] অক্ষের ছেদক, [গণিত] (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
রেখার -অক্ষের ছেদক নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
(i) একটি সরলরেখার সমীকরণ।
(ii) রেখাটি বিন্দুগামী।
Dinajpur · 2023
উত্তর
দেওয়া অছে,
বা,
. (i)
(i) নং রেখাটিকে রেখার সাথে তুলনা করে পাই, অক্ষের ছেদক, (Ans.)
উত্তর
মনে করি, সরলরেখাটি -অক্ষকে A এবং -অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে।
রেখাটি -অক্ষকে ছেদ করলে,
বা,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
আবার, রেখাটি অক্ষকে ছেদ করলে,
বা,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
মূলবিন্দু হলে,
এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrcc}-\frac{5}{2} & 0 & 0 & -\frac{15}{2} \\ 0 & 0 & 10 & 0\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
∴ সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল 37.5 বর্গএকক (Ans)
উত্তর
রেখাটি বিন্দুগামী হলে,
বা,
বা,
অর্থাৎ, (ii)নং এ উল্লিখিত রেখাটিতে এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
∴ রেখাটির ঢাল
নির্ণেয় রেখাটি প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল বলে এদের ঢাল সমান হবে।
বিন্দুগামী এবং ঢাল বিশিষ্ট রেখার সমীকরণ,
বা,