১ম দুটি সরলরেখা এবং [গণিত] -অক্ষ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] (i) নং এ পর্যায়ক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] ∴ (i) নং রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] এবং [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। (ii) নং এ [গণিত] এবং [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] ∴ (ii) নং রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] এবং [গণিত] -অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [চিত্র] চিত্র হতে (i), (ii) ও X-অক্ষ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ ABC; যার A, B, C বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক। (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
১ম দুটি সরলরেখা এবং -অক্ষ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়…
উদ্দীপক
এবং একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু নির্দেশ করে।
Mymensingh · 2023
উত্তর
দেওয়া আছে,
রেখাটির ঢাল,
রেখাটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করলে ঢাল,
বা,
বা,
উত্তর
দেওয়া আছে,
(i) নং এ পর্যায়ক্রমে এবং বসিয়ে পাই, এবং
∴ (i) নং রেখাটি -অক্ষকে এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
(ii) নং এ এবং বসিয়ে পাই,
এবং
∴ (ii) নং রেখাটি -অক্ষকে এবং -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
চিত্র হতে (i), (ii) ও X-অক্ষ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ ABC; যার A, B, C বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে
এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrrr}0 & -6 & 6 & 0 \\ 6 & 0 & 0 & 6\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক। (Ans.)
চিত্র হতে (i), (ii) ও X-অক্ষ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ ABC; যার A, B, C বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে
এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrrr}0 & -6 & 6 & 0 \\ 6 & 0 & 0 & 6\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক। (Ans.)উত্তর
প্রদত্ত রেখাসমূহ,
নং রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে এবং Y -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
(ii) নং রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে এবং Y-অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
(iii) নং রেখা -অক্ষকে ( ) বিন্দুতে এবং Y-অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
(iv) নং রেখা -অক্ষকে বিন্দুতে এবং Y-অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
এখন, প্রাপ্ত তথ্যানুযায়ী (i), (ii), (iii) ও (iv) নং রেখাকে গ্রাফ কাগজে অঙ্কন করি।
চিত্র হতে পাই, উৎপন্ন চতুর্ভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলো হলো , এবং .
এখানে, চতুর্ভুজটির কর্ণদ্বয় AC ও BD.
AC ও BD সরলরেখা দুইটি যথাক্রমে Y-অক্ষ ও -অক্ষ।
-অক্ষের অর্থাৎ, AC রেখার সমীকরণ :
এবং -অক্ষের অর্থাৎ, BD রেখার সমীকরণ : . (Ans.)