ABCD চতুর্ভুজের যে অংশ চতুর্থ চতুর্থভাগে অবস্থান করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, ABCD চতুর্তুজের চারটি শীর্ঘবিন্দু $A(- 4, 4), \mathrm{B}(6,4), \mathrm{C}(6,-7)$ এবং $\mathrm{D}(4,-7)$ $xy$ সমতলে বিন্দু চারটি স্থাপন করি। ধরি, BC রেখা $x$-অক্ষকে E বিন্দুতে ছেদ করে। এখন, BC রেখার সমীকরণ, $\frac{x-6}{y-4}=\frac{6-6}{4-(-7)}$ বা, $\frac{x-6}{y-4}=\frac{0}{11}$ বা, $x-6=0$ $	herefore \quad x=6$ $	herefore \quad$ রেখাটি x -অক্ষকে E বিন্দুতে ছেদ করলে E বিন্দুর কোটি শূন্য। অর্যাৎ $\mathrm{y}=0$. $	herefore \quad \mathrm{E}$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(6,0)$. আবার, ধরি, AD রেখা y-অক্ষকে F বিন্দুতে ছেদ করে। AD রেখার সমীকরণ, $\frac{\mathrm{x}-(-4)}{\mathrm{y}-4}=\frac{-4-4}{4-(-7)}$ বা, $\frac{x+4}{y-4}=\frac{-8}{11}$ বা, $11 x+44=-8 y+32$ বা, $11 x+8 y=32-44$ $	herefore \quad 11 x+8 y=-12$ রেখাটি $y$-অক্ষকে $F$ বিন্দুতে ছেদ করলে $F$ বিন্দুর ভূজ শূন্য। অর্থাৎ $\mathbf{x}=0$. $	herefore \quad 11 	imes 0+8 y=-12$ বা, $8 y=-12$ বা, $y=\frac{-12}{8}=\frac{-3}{2}$ $	herefore \quad \mathrm{F}$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(0, \frac{-3}{2}ight)$ এখন, চতুর্থ চতুর্ভাগে $\mathrm{E}(6,0), \mathrm{O}(0,0), \mathrm{F}\left(0, \frac{-3}{2}ight), \mathrm{D}(4,-7)$ ও C $(6,-7)$ বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত EOFDC পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{cccccc}6 & 0 & 0 & 4 & 6 & 6 \ 0 & 0 & \frac{-3}{2} & -7 & -7 & 0\end{array}ight|$ বর্গ একক $=\frac{1}{2}\left(0-0-0-28+0-0-0+4 	imes \frac{3}{2}+42+42ight)$ বর্গ একক $=\frac{1}{2} 	imes 62$ বর্গ একক $=31$ বর্গ একক নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 31 বর্গ একক।

SSC উচ্চতর গণিত CQ — ABCD চতুর্ভুজের যে অংশ চতুর্থ চতুর্থভাগে অবস্থান করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণ

আরো প্রশ্ন দেখো